湖北省安陆市2020-2021学年八年级下学期期中质量调研数学试题（图片版）

$八年级参考答案 一、选择题 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D A A D A C 二、填空题 9. 5；10. 6；11. 答案不唯一，如：AD=DC，AC⊥BD等； 12.四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行（答案不唯一）； 13. ； 14. ； 15. 13，84，85； 16.①②④； 三、解答题 17.（1）略 （2）略 18. （答案不唯一） （答案不唯一） （答案不唯一） 19. （1）∵菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O ∴O为BD的中点 ∵E是AD的中点 ∴OE∥AB即OE∥AB ∵OG∥EF ∴四边形OEFG是平行四边形 又∵EF⊥AB ∴∠EFG=90° ∴平行四边形OEFG是矩形 （2）∵ABCD是菱形 ∴AB=AD=10 由（1）OE∥AB，且OE= AB=5 在Rt△AEF中， ∵四边形OEFG是矩形 ∴FG=OE=5 ∴FG=AB-AF- FG=10-3-5=2 20. 作AD⊥BC于D 设CD=x，则BD=8-x 由勾股定理可得： 解得， 在Rt△ACD中，AD= ∴ 21．略 22.如图，作AH⊥BC于H， 在Rt△ACH中，AC=2，∠CAH=30° ∴CH= AC=1，AH= 设BC=x，则BH=x -1，AB=6 -x 在Rt△ACH中， , 解得 答：这棵大树的折断处与底部的距离BC为 m 23. （1）EG=BE+DG 证明：延长AD至F，使DF=BE，连接CF ∵四边形ABCD是正方形 ∴CB=CD，∠B=∠ADC=∠CDF=∠BCD=90° 在△BCE和△DCF中 ∴△BCE≌△DCF ∴CE=CF，∠BCE=∠DCF ∵∠ECG=45° ∴∠BCE+∠DCG=45° ∴∠DCF+∠DCG=45°，即∠GCF=45°=∠GCE 在△ECG和△FCG中 ∴△ECG≌△FCG ∴EG=GF=DF+DG=BE+DF （2）过点C作CD⊥AG交AG的延长线于D ∵AG∥BC ，∠B=90° ∴∠A=90° ∵CD⊥AD ∴∠D=90° ∴四边形ABCD是正方形 由（1）可得EG=BE+DG 设EG=x，则DG=x -4，AG=16-x 在Rt△AEG中， ∴ ，解得 故EG的长为10. 24. （1）∵四边形OABC是平行四边形，A（8，0），B（10，6） ∴C（2，6） 设直线AC的解析式为 ∴ 解得 ∴直线AC的解析式为 （2）猜想：四边形PMNQ是矩形 证明：如图，∵C（2，6） ∴直线OC的解析式为 设点M，N运动时间为t秒，则M（t，0），B（8-3t，0） ∵PM，PN垂直于x轴，点P，Q分别在OC，AC上 ∴M（t，3t），B（8-3t，3t） ∴PM=QN=3t ∵PM∥QN ∴四边形PMNQ是平行四边形 又PM⊥x轴 ∴平行四边形PMNQ是矩形 （3） 或8 PAGE 八年级数学第1页（共8页） $