理科数学-2021年高考考前押题密卷（课标全国卷）（含考试版、全解全析、答题卡）

2021年高考考前押题密卷（课标全国卷） 理科数学 全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C B B D B B C A C C B 1．D 【解析】 集合 ， ， ，故选D． 2．C 【解析】根据欧拉公式 ，将 可得 ，所以 ．故选C． 3．B 【解析】模拟执行程序框图，可得第1次运行， ， ；第2次运行， ， ；第3次运行， ， ；第4次运行， ， ； ；第2021次运行， ， ， 刚好满足条件 ，则退出循环，输出y的值为  故选D 4．B 【解析】 数列 为等比数列， ，解得 ，设数列的公比为q， ，解得 或 ， ，则 ； 则 ，故选B． 5．D 【解析】由图象可知，函数 过定点 ，当 时， ，为增函数，当 时， 或， 交替出现，因为 的图象经过点 ，且当 时， ，当 时， ， 若为 ，当 时， ， 不满足过点 ，所以只有当 才满足条件， 故选：D． 6．B 【解析】由函数 是定义在R上的偶函数，当 时， ；所以 ，则 ， ；即 ；对于 ；当 ， ，解得 当 ， ，解得 综上所述，不等式 的解集为 ．故选B． 7．B 【解析】设正方体的边长为a，则 ，故 ， ， ， ，又 ， 为线段 的中点，设 ，则 平面 ，故 为直线CP与平面 所成角， ．故选：B． 8．C 【解析】 当 时 ，则 ，因为随着n的增大，相邻两项之比接近 ， 则 ，由 万 故选C． 9．A 【解析】如图所示，建立直角坐标系．不妨设 ， ，则 ． ，解得 ． 设 ，则 ， ． ， ． 设 ，则 ． ， ． ，故选：A． 10．C 【解析】设椭圆的长轴长为2a，焦距为2c，离心率为 ， 等腰三角形 ， ， ， ， 又 在双曲线中， ，设双曲线的右顶点为A， 点横坐标为 ，由 得 ，又   ， ， 得 ， ，故选C． 11．C 【解析】如图，设正方体外接球球O的半径为r，过球心O作 ，垂足为H，易知H为PQ的中点．因为正方体 的棱长为2，所以 ， ， ， ， 所以 ， ，所以 ． 因为点G是球O上的动点，所以点G到MN的最大距离为 ，故 面积的最大值为 ．故选C. 12．B 【解析】 ， ，即 ， ，构造函数 ， 显然 在 上单调递增， 设 ， ，令 得 且当 时， ， 单调递减；当 吋， ， 单调递增； ，故实数 的取值范围为 ，选 . 13． 【解析】设 令 ，则 ① ， ② ①+②得， ，即 ，解得 ．． 14． 满足 【解析】由曲线 的切线为 ，设切点为 ，由 ，可得 ，可得 ，将 代入 可得 ，又 在切线为 上，故 ；取一组 ；故答案为 . 15． 【解析】设事件A为“抽到的2名队长性别相同”，事件B为“抽到的2名队长都是男生”，由已知得 ， ，则  故答案为： ． 16． 【解析】设 与 的内切圆圆心分别为G，H，连接HG， ， ， 的内切圆与三边分别切于点D，E，F，如图， 则 ，所以 ， 即 ；同理 ，所以 ．设直线AB的倾斜角为 ，则 ， 在 中， ， 在 中， ， 由题得 ，所以 ，解得 ， 所以 ．故答案为 ． 17．（本小题满分12分） 【解析】（1）因为  ， 由正弦定理，得 ． 又 ，所以 ，（2分） 所以 ， 则 ，即 ．（4分） 因为 ，所以 ，即 因为 ， 所以 ．（6分） （2）因为 ，所以 ， 所以 ，（8分） 所以 ， 不妨设 ， ， ． 因为 ， 所以 ，（10分） 解得 ，即 ， ， ． 因为 ，所以 ， ． 在 中，由余弦定理，得 ， 所以 ．（12分） 18．（本小题满分12分） 【解析】（1）因为平面 平面ABCD， ， 平面ABCD， 平面 平面 ，（2分） 所以 平面 平面ABFG，所以 ． 因为 ， ， ，所以 ≌ ， 所以 同理， ．（4分） 平面ABCD， 平面ABCD， ， 所以 平面ABCD．（5分） （2）因为 ， 平面ABFG， 平面ABFG． 所以 平面ABFG， 平面ABFG，平面 平面 ， 所以 ．（6分） 所以 平面ABCD， 平面ABCD． 所以 ， ． 分别以DA，DC，DE所以直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系． 则 ， ， ， ， ．（8分） ， ． 设 ，则 ， 因为C，E，G，F四点共面， 所以根据共面向量定理得，存在唯一x，y，使 ，  即 ， 所以 ，解得 ， ．（10分） 所以 ， ，   设平面BDG的一个法向量为 ， 则由 ， ， 得 即 不妨取 ，则 ， ，所以 ．（11分） 因为平面ADG的一个法向量为 ，则 ， 设二面角 的平面角为 ，则 ．（12分） 19．（本小题满分12分） 【解析】 由题意可得，随机变量X服从二项分布， 则