4 综合与实践 面积的变化（教学课件PPT）-2020-2021学年六年级数学下册 《新征程》（苏教版）

苏教版六年级下册 四 比例 综合与实践 面积的变化 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。 新课导入 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。 大长方形与小长方形长的比是（ ）:（ ）， 宽的比是（ ）:（ ）。 3 1 3 1 3cm 9cm 3cm 1cm 9×3=27（cm2） 3×1=3（cm2） 27:3=9:1 估计一下大长方形与小长方形面积的比是几比几，再算一算，看看你估计得对不对。 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽， 写出对应边长的比。 3cm 9cm 3cm 1cm 其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？ 把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。 上面的图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？先量一量、算一算，再把下表填写完整。 1 2cm 1cm 1cm 3 3:1 1 9 9:1 2 4 2:1 1 2 2:1 1 4 4:1 0.5 2 4:1 0.785 12.56 16:1 3cm 2cm 4cm 2cm 0.5cm 1 3 3:1 1 9 9:1 2 4 2:1 1 2 2:1 1 4 4:1 0.5 2 4:1 0.785 12.56 16:1 比较每个图形放大后与放大前的长度比 和面积比，你能发现什么规律？ 长度比是2：1，面积比是4：1；长度比是3：1，面积比是9：1…… 两个比的后项都是1，面积比的前项是长度比前项的平方。 1 3 3:1 1 9 9:1 2 4 2:1 1 2 2:1 1 4 4:1 0.5 2 4:1 0.785 12.56 16:1 如果把一个图形按n：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（ ）：（ ）。 n2 1 1 3 3:1 1 9 9:1 2 4 2:1 1 2 2:1 1 4 4:1 0.5 2 4:1 0.785 12.56 16:1 1 3 3:1 1 9 9:1 2 4 2:1 1 2 2:1 1 4 4:1 0.5 2 4:1 0.785 12.56 16:1 回顾探索规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？ 寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。 长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？ 要认真观察、比较数据，才能发现规律。 $