2021年湖南省岳阳市城区二十八校中考第一次模拟考试数学试题

2021年岳阳市二十六校联考数学试卷 第 1页 （共 4页） 2021 年岳阳市初中第一次模拟考试试卷 数 学 满分 120分 时量 90分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1．电梯上升 16层记为+16，下降 5层记为 A．+5 B． 5 C． 15 D．  5 2．下列因式分解正确的是 A． )3)(3(92  xxx B． 2223 )(2 baababbaa  C． )1(23 a aaaa  D． 222 )2(42 yxyxyx  3．图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是 A． B． C． D． 4．岳阳是国家历史文化名城，区域内的岳阳楼、君山岛、张谷英村、屈子祠、左宗棠故居都有深 厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：13，8，12，9，8 （单位：人），这组数据的众数和中位数分别是 A．9人，8人 B．8人，12人 C．8人，9人 D．9人，12人 5. 不等式组        01 0 3 2 ＜x x ，的解集在数轴上表示为 A. B. C. D. 6．如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点 B为圆心，适当长度为半径画弧，分别 交 AB，BC于点 M，N，再分别以点 M，N为圆心，以大于 2 1 MN的长为半径作弧， 两弧相交于点 P；作射线 BP交 AC于点 D．若 CD=4，则点 D到 AB的距离为 A．4 B．3 C． D．1 7．下列命题是真命题的是 A．同弧所对的圆心角相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．二次函数 y=ax2+bx (ab≠0)的图象与坐标轴有两个交点 D．若 a＞b，则 a2＞b2 8．如图，点 A1，A2，A3…在反比例函数 )0( 1 ＞x x y  的图象上，点 B1， B2，B3，…Bn 在 y轴上，且∠B1OA1=∠B2B1A2=∠B3B2A3=…， 直线 xy  与双曲线 x y 1 交于点 A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2， B3A3⊥B2A3…，则 （n为正整数）的坐标是 A. )02( ，n B. )20( 1n， C.  )1(20 nn， D. )20( n， nB 7 2021年岳阳市二十六校联考数学试卷 第 2页 （共 4页） 二、填空题（本大题共 8个小题，每小题 4分，满分 32分） 9．岳阳“马赛克”建筑广电中心，耗资 176000000元，数据 176000000用科学记数法表示为 . 10．若 27 ba x 与 yba33 的和为单项式，则 yx ＝ ． 11. 函数 3 2 xy  自变量 x的取值范围是 ． 12．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面 AB 与水杯下沿 CD平行，光线 EF从水中射向空气时发生折射，光线变成 FH，点 G在射线 EF 上，已知∠HFB=20°，∠FED=45°，则∠GFH= °． 13．若关于 x的一元二次方程 014)1( 2  xxk 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是 . 14．如图，点 O是矩形纸片 ABCD的对称中心，点 E在 BC上，将纸片沿 AE折叠后，点 B与点 O重合，若 BE=1，则矩形 ABCD的周长为 ． 15．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价 各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱.问：合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为 x人，羊价为 y 钱，依题意，可列方程组 为 ． 第 12 题图 第 14 题图 第 16 题图 16．如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交 BC边于点 E，交⊙O于点 D，过点 D作⊙O 的切线，作 A作 AF⊥BC于点 F，设⊙O的半径为 R，AF=h．则下列结论正确的是 ． （写出所有正确结论的序号） ①MN∥BC； ②△BDE∽△BCA； ③AB•AC=2R•h；④若∠BAC=2α，则 cos2 AD ACAB . 三、解答题（本大题共 8小题，满分 64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分 6分）（本题有两个小题，任选一个完成．．．．．．，两题都做的按第（1）小题记分） （1）计算： 103 ) 2 1(30cos2)2021(27   . （2）先化简： 42 1 44 2 2 2 2 2             x xx xxx xx ，再从 32 ＜x 中选取一个合适的整数，代入求值