云南保山隆阳区2020-2021学年八年级下学期期中质量检测数学试卷及答案

隆阳区2021年春季学期期中质量监测卷 八年级数学试卷 （本试卷共三个大题,23个小题,共6页；满分120分，考试用时120分钟） 一、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 . 2. 在口ABCD中,∠B+∠D=120°,则∠A= º. 3. 如图,以原点O为圆心,OB为半径画弧,所作弧与数轴交于点A,则点A在数轴上表示的数为 . 4.如图,已知菱形ABCD的面积为6 ,BD的长为4cm,则AC的长为 cm. 5.如图,O为线段AB的中点,AB=4cm,点 到点O的距离分别是1cm,2cm, 2.8cm,1.7cm,在 这四点中能与点A,B构成直角三角形的点是 . 6.现要在一张边长为8cm的正方形纸片上剪下一个腰长为5cm的等腰三角形,则剪下的等三角形的底边长是 cm.(要求:等腰三角形只有一个顶点与正方形的一个顶点重合,其余两个顶点在正方形的边上) 二、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 7.下列各式化简后的结果为 的是( ) A. B. C. D. 8.下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.AB∥CD,AD=BC B. AB=CD, AD=BC C.∠A=∠B,∠C=∠D D AB=AD, CB=CD 9.以下列各组数为三角形的三边长,其中能构成直角三角形的是( ) A.4,5,6 B.1,1, C.6,8,11 D.13,14,15 10.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 11. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A.对角线相等 B对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角 12.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为( ) A.15m B.20m C.25m D.30m 13.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,则重叠部分△AFC的面积为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 14.如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形 的两个顶点,以它的对角线 为一边作正方形 ,以正方形 的对角线 为一边作正方形 ,再以正方形 的对角线 为一边作正方形 ,…,依次进行下去,则点 的坐标是( ) A.(- ,0) B.( ,0) C.(0,-8) D.(-8,0) 三、解答题(本大题共9个小题，满分70分) 15.（6分）计算 . 16.（6分）如图,在菱形ABCD中,过点D作DE⊥BA交BA的题长线于点E,DF ⊥BC交BC的延长线于点F.求证:DE=DF. 17.（8分）在我国古代数学著作《九章算术》的卷第九《勾股》中记载了这样的一个问题:“今天有开门去阔一尺,不合二寸,问门广几何?”大意如下:如图,推开两扇门(AD=BC）,门边缘D,C两点到门槛AB的距离是1尺,两扇门的间隙CD为2寸,问门宽AB为几寸?(1尺=10寸) 18.（6分）已知矩形的长为a,宽为b且 ， . (1)求矩形的周长. (2)当 时,求正方形的周长.(注:S表示面积) 19.（7分）如图,已知(ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠OBC=∠OCB (1)求证:(ABCD是矩形. (2)若添加一个条件 ，则四边形ABCD为正方形. 20.(8分)定义:如图,点M,N把线段AB分割成AM,MN,NB三部分,若以AM, MN,NB为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点. (1)已知M,N把线段AB分割成AM,MN,NB三部分,若AM=2,MN=4,BN= ,则 点M,N是线段AB的勾股分割点吗?请说明理由. (2)已知点M,N是线段AB的勾股分割点,且AM为直角边,若AB=12,AM=5,求BN 的长. 21.(8分)在学习二次根式时,思思同学发现一个这样的规律: ； ； ，……. 假设思思发现的规律是正确的,请你写出 后面的一个等式： . (2)用含n(n≥2,且n为整数)的代数式表示思思发现的规律,并证明规律的正确性. 22.(9分) 如图1,将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD.在菱形ABCD中,∠A的大小为α,面积记为S.