河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷

$ 书书书 !河北省高二年级期中考试数学"参考答案 ! 第 ! !!!! 页#共 " 页$% " #!$%&$&'() " 河北省高二年级期中考试 数学参考答案 !!* ! ! (+&, "! &$, " -!($(,+.,$&, # -!/+",! #!0 ! 每人都有 & 种选择#根据分步乘法计数原理可知#共有 &1&1&1&-& "种不同的选择 ! &!2 ! 由 " ! # " -## # " $ ! ! " +&34# #得 " $ ! # " -"# " $ ! ! " + & # #则 " $ ! ! " -" " $ ! ! " +& #得 " $ ! ! " -$! #故 " $ ! & " - $!#+!-$!!! "!0 ! ! # & $ ! # ' " !%展开式中的常数项为 * & !% ! # & " ' ! $ ! # ' " & -$!#%! (!) ! 由题知# %& 表示$第一个数字是奇数且取到的两数之和不大于 ( %#分别有! ! # # "#! ! # & "#! ! # " "#! & # ! "# ! & # # "#共 ( 种情况#即 ! ! %& " -( #又 ! ! % " -!# #所以 ' ! & " % " - ! ! %& " ! ! % " - ( !# ! 5!* ! 由题知#恰好在第 " 次结束挑战说明前 & 次均挑战失败#所以概率为!& " " & 1 ! " - #' #(5 ! '!2 ! 因为 " ! # "的定义域为! $ 6 # $ ! # " # ! ! # # + 6 "#且 " ! $# " -34 ! " # " $ ! # " +7 $# +7 # +!- " ! # "#所以 " ! # "是偶函数 ! 当 # $ ! # 时# " ! # " -34 ! #$ ! # " +7 # +7 $# +! # " $ ! # " - # ##$! +7 # $7 $# $ % #故 " ! # "在!! # # + 6 "上单调递增 ! 因为 " ! # " % " ! ##$! "#所以! # %" # "%" ##$! " #解得 # % $ ! # 或 # $ !! /!0 ! 先在第 # 个盒子中放入 ! 个乒乓球#第 & 个盒子中放入 # 个乒乓球#还剩下 !' 个乒乓球#只需将这 !' 个 乒乓球放入三个盒子中#每个盒子至少一个乒乓球 ! 将 !' 个乒乓球排成一排#共 !5 个空位#从中选两个空位 插入挡板#则有 * # !5 -!#% 种不同的放法 ! .!0*2 ! (- , $!+#, - , ! $!$#, " ( - # ( $ ! ( , # (- # ( + ! ( , # " ( " - ! # ( " # + ! $ ! ( "槡 #- 槡( ( # ( 的实部与虚部分 别为# ( # $ ! ( # ( 在复平面内对应的点位于第四象限 ! !%!*2 ! 因为 ! " ) ! !%% # !%% "#所以标准差为 !% #故 0 错误&及格概率为 !$ !$' ! !%%$!% % ! % !%%+!% " # - %8/"!&( #则不及格概率为 %8!(/5( #优秀概率为!$' ! !%%$#% % ! % !%%+#% " # -%8%##'( #故 * # 2 正确 ! !!!)*2 ! 令 #-% # * % -$! & # 令 #-! # * % +* ! +* # +* & + ' +* .. -! & $ 令 #-$! # * % $* ! +* # $* & + ' $* .. -$& .. ! % 由 # # $ 可知 * ! +* # +* & + ' +* .. -# #故 0 不正确& 由 # # % 可知 * ! $* # +* & $ ' +* .. -& .. $! #故 ) 正确& 由 $ # % 可知 * % +* # +* " + ' +* ./ - !$& .. # #故 * 正确 ! 设 " ! # " - ! ##$! " .. -* % +* ! #+* # # # + ' +* .. # .. # 则 " $ ! # " -!./ ! ##$! " ./ -* ! +#* # #+&* & # # + ' +..* .. # ./ # 令 #-! # " $ ! ! " -!./-* ! +#* # +&* & + ' +..* .. #故 2 正确 ! !#!02 ! 由 # " $ ! # " % 5 " ! # "#得 # 5 " $ ! # " % 5# ( " ! # " ! 设 + ! # " - " ! # " # 5 # # $ % #则