第四章 因式分解-2020-2021学年八年级数学下册单元通关训练卷(北师大版)

2020-2021学年八年级数学下册单元通关训练卷(北师版) 【检测范围：第四章 因式分解 满分：120分】 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(　B　) A．(3－x)(3＋x)＝9－x2 B．m4－n4＝(m2＋n2)(m＋n)(m－n) C．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1) D．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z 2．下列四个多项式能因式分解的是(　D　) A．a－1 B．a2＋1 C．x2－4y D．x2－6x＋9 3．若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为(　D　) A．－3 B．11 C．－11 D．3 4．若a＋b＝3，a－b＝7，则b2－a2的值为(　A　) A．－21 B．21 C．－10 D．10 5．多项式4x2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，则加上的单项式不可以是(　D　) A．4x B．－4x C．4x4 D．－4x4 6．如图，长与宽分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a3b＋2a2b2＋ab3的值为(　B　) A．2560 B．490 C．70 D．49 7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图1，然后拼成一个梯形，如图2，根据这两个图形的面积关系下列式子成立的是(　A　) 图1 图2 A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．a2－b2＝(a－b)2 8. 已知x，y满足2x＋x2＋x2y2＋2＝－2xy，则x＋y的值为(　B　) A．－1 B．0 C．2 D．1 9．对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9都能(　A　) A．被8整除 B．被m整除 C．被(m－1)整除 D．被(2m－1)整除 10．已知a＝2020x＋2019，b＝2020x＋2020，c＝2020x＋2021，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值为(　B　) A．0 B．3 C．2 D．1 二、填空题(每题3分，共24分) 11．分解因式：2m3－8m＝ 2m(m＋2)(m－2) ． 12．因式分解：4＋12(x－y)＋9(y－x)2＝ (3x－3y＋2)2 ． 13．若m－n＝－2，则－mn的值是 2 ． 14．若|x－2|＋y2－4y＋4＝0，则xy＝ 4 ． 15．若二次三项式x2－kx＋25是一个完全平方式，则k的值是 ±10 ． 16．计算：1.222×16－0.112×64＝ 23.04 ． 17．两名同学将同一个二次三项式因式分解，甲因看错了一次项系数而分解成(x＋1)(x＋9)；乙因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，则将原式项式因式分解的正确结果应该是 (x－3)2 ． 18．观察下列各式： 22－1＝1×3；32－1＝2×4；42－1＝3×5；… 将你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来 (n＋1)2－1＝n(n＋2)(n为正整数) ． 三、解答题(共66分) 19．(8分)因式分解： (1)－9x3y2－6x2y2＋3xy； 解：原式＝－3xy(3x2y＋2xy－1)．　 (2)4x2－25y2. 解：原式＝(2x＋5y)(2x－5y)． 20. (8分)已知m＋n＝3，mn＝，求m3n－m2n2＋mn3的值． 解：原式＝mn(m2－mn＋n2)＝mn[(m2＋2mn＋n2)－3mn]＝mn[(m＋n)2－3mn]．当m＋n＝3，mn＝时，原式＝×(32－3×)＝4. 21．(9分)不解方程组 求7y(x－3y)2－2(3y－x)3的值． 解：原式＝(x－3y)2[7y＋2(x－3y)]＝(x－3y)2(2x＋y)．∵∴