第四章 三角形-2020-2021学年七年级数学下册单元通关训练卷(北师大版)

2020-2021学年七年级数学下册单元通关训练卷(北师版) 【检测范围：第四章 三角形 满分：120分】 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为(　B　) A．2cm　　　　　　 B．3cm　　　　　　C．4cm　　　　 D．5cm 2．在△ABC中，AB＝5，AC＝8，则BC长不可能是(　D　) A．4　 B．8　 C．10 D．13 3．教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，这里所运用的几何原理是(　B　) A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 4．如图，在△ABC中，∠BAC＝56°，∠ABC＝74°，BP，CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC＝(　D　) A．102°　 B．112°　 C．115° D．118° 5．如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C＝55°，则∠ABC的度数是(　D　) A．35°　 B．55°　 C．60° D．70° 6．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于(　B　) A．150° B．180° C．210° D．225° 7．如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是(　C　) A．△ABC中，AD是BC边上的高 B．△GBC中，CF是BG边上的高 C．△ABC中，GC是BC边上的高 D．△GBC中，GC是BC边上的高 8．如图，AB＝DB，∠1＝∠2，下列不能判断△ABC≌△DBE的条件是(　B　) A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB 9．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带(　C　) A．① B．② C．③ D．①和② 10．如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上，其中正确的是(　D　) A．① B．② C．①② D．①②③ 二、填空题(每题3分，共24分) 11．如图，∠ADC＝ 70° . 12．在△ABC中，BC＝10，AB＝6，那么AC的取值范围是 4＜AC＜16 ． 13．一副三角板，如图叠放在一起，则图中∠α的度数是 75° ． 14．一块直角三角板放在两平行直线上，如图，∠1＋∠2＝ 90° ． 15．如图，已知∠B＝78°，∠C＝40°，AD平分∠BAC，则△ADB＝ 71° ． 16．如图，△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB＝3，AC＝4，DF＝1.5，则DE＝ 2 ． 17．如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝ 3 ． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝ 2cm ． 三、解答题(共66分) 19．(8分)在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形各个角的度数． 解：设一个锐角为x度，则另一个锐角为4x度，那么根据三角形内角和定理：三角形内角之和为180°，所以x＋4x＋90°＝180°，x＝18°，4x＝72°，三角分别为18°，72°，90°. 20．(8分)已知，a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|a－4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 解：因为(b－2)2＋|c－3|＝0，所以b－2＝0，c－3＝0，解得：b＝2，c＝3，因为a为方程|a－4