11.1 反比例函数 -2020-2021学年八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（苏科版）

2020-2021学年八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（苏科版） 11.1 反比例函数 1、 选择题 1．（2021·辽宁抚顺市·九年级一模）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据反比例函数的定义式对各项进行判断即可得到结论． 【详解】 解：A、由得：xy=，即x与y成反比例，y是x的反比例函数，正确； B、由知，y与x2成反比例；y不是x的反比例函数，故不合题意； C、由知y与x+3成反比例，y不是x的反比例函数，故不合题意； D、由知，y-2与x成反比例，y不是x的反比例函数，故不合题意； 故选：A ． 【点睛】 本题考查反比例函数的判断，熟练掌握反比例函数的定义是解题关键． 2．（2021·山东济南市·九年级期末）已知反比例函数的图象经过点P（3，2），则下列各点在这个函数图象上的是（ ） A．（-3，-2） B．（3，-2） C．（2，-3） D．（-2，3） 【答案】A 【分析】 求出反比例函数解析式，代入即可． 【详解】 解：把点P（3，2）代入得， ，解得，，反比例函数解析式为：， 把（-3，-2）代入，左边=-2，右边=，左边=右边， 故选：A． 【点睛】 本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，解题关键是熟练运用待定系数法求解析式． 3．（2021·郑州枫杨外国语学校九年级月考）下列函数：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】 利用反比例函数定义可得答案． 【详解】 解：①y＝﹣2x是正比例函数； ②y＝是反比例函数； ③y＝x﹣1是反比例函数； ④y＝5x2+1是二次函数， 反比例函数共2个， 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了反比例函数定义，关键是掌握形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数． 4．（2021·上海九年级专题练习）如果一个三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x 的函数表达式为（ ） A．y= B．y= C．y= D．y= 【答案】C 【分析】 根据三角形面积公式得到x、y关系式，变形即可求解． 【详解】 解：∵底边长为x，底边上的高为y，的三角形面积为10， ∴， ∴ y=． 故选：C 【点睛】 本题考查了反比例函数的意义，根据三角形面积公式得到x、y的关系式是解题关键． 二、填空题 5．（2020·广西桂林市·九年级期中）反比例函数的比例系数是____ ． 【答案】-2 【分析】 反比例函数解析式中k的值就是比例系数． 【详解】 解：反比例函数的比例系数是-2 故答案为：-2． 【点睛】 本题考查反比例函数的定义，理解概念是关键． 6．（2021·北京昌平区·临川学校九年级期末）若y＝是反比例函数，则m=________． 【答案】-3 【分析】 根据反比例函数的定义，由 且 ，即可求出 m的值． 【详解】 由题意得 ： 且 ， 解之得 ：． 故答案为：-3． 【点睛】 本题考查了反比例函数的定义，正确的列出方程是解题的关键．特别要注意不要忽略k≠0这个条件． 7．（2021·黑龙江哈尔滨市·九年级一模）已知反比例函数y＝的图象经过点(1，2)，则k的值为_____． 【答案】3 【分析】 列等式k-1=1×2=2，计算即可． 【详解】 ∵反比例函数y＝的图象经过点(1，2)， ∴2=， ∴k-1=1×2=2， ∴k=3， 故答案为：3． 【点睛】 本题考查了反比例函数图像与点的关系，熟记图像过点，点的坐标满足函数的解析式是解题的关键． 8．（2021·广西钦州市·九年级期末）已知圆柱的体积是30cm2，它的高h（单位：cm）关于底面面积S（单位：cm2）的函数解析式为_____． 【答案】h=． 【分析】 直接利用圆柱体积公式进而得出答案． 【详解】 解：由题意可得：Sh=30， 则h=， 故答案为：h=． 【点睛】 此题主要考查了反比例函数的应用，正确掌握圆柱体积求法是解题关键． 三、解答题 9．（2021·湖南怀化市·九年级期末）已知函数是反比例函数，求的值． 【答案】． 【分析】 根据反比例函数的定义，从x的指数，比例系数的非零性两个角度思考求解即可． 【详解】 解：∵是反比例函数， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了反比例函数的定义，熟练掌握反比例函数的系数特点，指数特点是解题的关键． 10．（2019·全国八年级课时练习）反比例函数的图像经过点、及，求与的值. 【答案】， 【分析】 根据点在直线上把点代入直线进行求解． 【详解】 ∵反比例函数的图象经过， ∴k=−×5=−， ∴y=−， ∵点及在直线上， ∴− =−3，−=q， ∴，， 故答