湖北省黄冈市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（图片版）

黄冈市2021年春季八年级期中考试 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．D． 2．B． 3．A． 4．C． 5．D． 6．A． 7．D． 8．D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．≥1． 10．4． 11．． 12．5． 13．5． 14．55°或35°． 15．4． 16．4600． 三、解答题（共72分） 17．（每小题3分，共12分）计算： （1）解：原式＝3×3÷×× ＝9÷×× ＝45× ＝20；............................................3分 （2）解：原式＝4＋3－2＋4 ＝7＋2；...........................................3分 （3）解：原式＝4＋2－－ ＝2；.................................................3分 （4）解：原式＝49－48－(3－2＋1) ＝1－(4－2) ＝1－4＋2 ＝2－3．..........................................3分 18．（6分）解：当x＝＋，y＝－时， 原式＝3(x2－2xy＋y2)＋xy ＝3(x－y)2＋xy ＝3(＋－＋)2＋(＋)×(－) ＝3×28－4 ＝80. ...............................6分 19．（6分）解：由题意，得x－1≥0，1－x≥0，解得x＝1，....................3分 当x＝1时，y＝2. 当x＝1，y＝2时，＝. ..........................................3分 20．（6分）解：（1）∵(a－3)2＋＋|c－5|＝0， 又∵(a－3)2≥0，≥0，|c－5|≥0， ∴a－3＝0，b－4＝0，c－5＝0. ∴a＝3，b＝4，c＝5. .........................................3分 （2）∵32＋42＝52，∴以a，b，c为边能构成三角形，且此三角形是直角三角形． 它的周长为3＋4＋5＝12. ..........................................3分 21．（6分）解：∵四边形ABCD是长方形，∴AB＝CD，∠B＝∠D＝90°. 由折叠可知，∠D＝∠D′，CD＝CD′，∴∠B＝∠D′，AB＝CD′. 又∵∠AEB＝∠CED′，∴△ABE≌△CD′E(AAS)． ∴AE＝CE. ..........................................3分 设BE＝x，则AE＝CE＝4－x. 在Rt△ABE中，由勾股定理，得AB2＋BE2＝AE2，∴32＋x2＝(4－x)2.解得x＝. ∴BE＝. ........................................3分 22．（8分）解：（1）证明：∵∠A＝∠F，∴DE∥BC. ∵∠1＝∠2，且∠1＝∠DMF，∴∠DMF＝∠2.∴DB∥EC. ∴四边形BCED为平行四边形．.....................................4分 （2）∵BN平分∠DBC，∴∠DBN＝∠CBN. 由(1)得EC∥DB，BC＝DE＝2，∴∠CNB＝∠DBN. ∴∠CNB＝∠CBN.∴CN＝BC＝2. .............................4分 23．（8分）解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DF.∴∠BAF＝∠CFA.∵E为BC的中点，∴BE＝CE. 又∵∠AEB＝∠FEC，∴△AEB≌△FEC(AAS)．∴AB＝CF. ......................4分 （2）当BC＝AF时，四边形ABFC是矩形．理由：由(1)得AB＝CF， ∵AB∥CF，∴四边形ABFC是平行四边形． ∵BC＝AF，∴四边形ABFC是矩形．...........................4分 24．（8分）证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD. ∵点E，F分别是AB，CD的中点，∴BE＝AB，DF＝CD.∴BE＝DF，BE∥DF. ∴四边形DEBF是平行四边形．∴DE∥BF.............................4分 （2）∵∠G＝90°，AG∥BD，AD∥BG，∴四边形AGBD是矩形．∴∠ADB＝90°. 在Rt△ADB中，∵E为AB的中点，∴AE＝BE＝DE. ∵四边形DEBF是平行四边形，∴四