专练01（单选题-基础）（50题）2021高考数学考点必杀500题（江苏专用）

2021高考考点必杀500题 专练01（单选题-基础）（50道） 1．（2021·江苏盐城市·高三二模）设复数在复平面内的对应点关于实轴对称，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由题意可得，根据复数的乘法运算即可求解. 【详解】 复数在复平面内的对应点关于实轴对称， 则，所以. 故选：A 2．（2021·江苏高三专题练习）已知过球面上三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且，则球的半径为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据，利用正弦定理求得其所外接圆半径为．然后根据截面和球心的距离等于球半径的一半，由求解. 【详解】 因为， 所以的外接圆半径为． 设球半径为，则， 所以. 故选：B 3．（2021·江苏盐城市·高三一模）已知函数的定义域为集合M，函数的值域为N，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据对数的意义，可知，即可求出集合，由正弦函数的性质，可知，根据交集运算，即可求出结果. 【详解】 因为，所以，又，故. 故选:C. 4．（2021·江苏徐州市·高三二模）欧拉恒等式：被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等式将数学中几个重要的数：自然对数的底数e､圆周率､虚数单位i､自然数1和0完美地结合在一起，它是由欧拉公式：令得到的根据欧拉公式，在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】 令中即得解. 【详解】 令中得： ，所以在复平面内对应的点为 因为， 所以在复平面内对应的点在第二象限. 故选：B 5．（2021·江苏无锡市·高三月考）复数的虚部为（ ） A．1 B．－1 C．－i D．i 【答案】A 【详解】 ，所以虚部为1. 故选：A. 6．（2021·江苏省天一中学高三二模）已知是虚数单位，在复平面内，复数和对应的点之间的距离是（　　） A． B． C．5 D．25 【答案】C 【分析】 根据复数的几何意义，分别得到两复数对应点的坐标，再由两点间距离公式，即可得出结果. 【详解】 由于复数和对应的点分别为，， 因此由两点间的距离公式，得这两点间的距离为. 故选：C. 7．（2021·江苏南京市·南京一中高三月考）已知，，则z等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用复数模的计算公式以及复数相等即可求解. 【详解】 设，则， 所以，解得，， 即. 故选：D 8．（2021·江苏盐城市·高三一模）若为实数，其中i为虚数单位，则实数a的值为（ ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据复数的运算法则化简可得，然后依据题意可得虚部为0计算即可. 【详解】 ，要使原式是实数，则，， 故选：B . 9．（2021·江苏连云港市·高三开学考试）在复平面内，复数对应的点位于（ ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】 利用复数的除法运算对复数化简即可求解. 【详解】 ， 所以复数对应的点为，位于第一象限. 故选：A. 10．（2021·江苏盐城市·高三二模）计算所得的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 将转化成，展开整理化简即可. 【详解】 故选：C 【点睛】 本题考查内容是三角恒等变换的知识，其中化简表达式一般先找角之间的关系，尽可能将出现的角变少，然后利用三角恒等变换的公式进行化简即可. 11．（2021·江苏苏州市·高三月考）已知集合，，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 求得集合，结合集合并集的概念及运算，即可求解. 【详解】 由题意，集合，且， 根据集合并集的概念及运算，可得. 故选：A. 12．（2021·江苏高三专题练习）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 解不等式求出集合，求函数的值域得到集合，再利用集合的并集的定义求解． 【详解】 集合，， ． 故选：D． 13．（2021·江苏启东市·高三期末）已知复数z满足，则复数z的模为（ ） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【分析】 由复数除法运算化简，再结合复数模公式求解即可. 【详解】 由得 所以 故选：B 14．（2021·江苏常州市·高三一模）设全集，集合则集合=（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 首先求出集合，再根据补集、交集的定义计算可得； 【详解】 解：因为 所以，则=，所以=， 故选：B. 15．（2021·江苏徐州市·高三月考）清明节前夕，某校团委决定举办“缅怀革命先烈，致敬时代英雄”主题演讲比赛，经过初赛，共10人进入决赛，其中高一年级2人，高二年级3人，高三年级5人，现采取