22.3（3）正方形-2020-2021学年八年级《新题速递·数学》（沪教版）

22.3（3）正方形 一、单选题 1．（2021·全国八年级课时练习）已知四边形中，，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（ ） A．； B．； C．； D．． 2．（2019·全国八年级课时练习）如图，在正方形 中， 是 上的一点，且 ，则 的度数是（) A． B． C． D． 3．（2019·全国八年级课时练习）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（ ） A． B． C． D． 4．（2018·河北全国·八年级课时练习）如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（） A．S1＞ S2 B．S1 = S2 C．S1＜ S2 D．S1、S2的大小关系不确定 5．（2019·全国八年级课时练习）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是( ) A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF 6．（2021·江苏泰州市·八年级期中）如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝120°，AB＝4，AD＝2，点O为对称中心，点M从点A出发沿AB向点B运动，到点B停止运动，连接MO并延长交CD于点N，则四边形AMCN形状的变化依次为（ ） A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形→平行四边形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形 C．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形→平行四边形 7．（2020·全国八年级课时练习）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，CH┴AF与点H，那么CH的长是（ ） A． B． C． D． 8．（2019·行唐县实验中学八年级月考）如图，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的处，点的对应点为，且，则的长是（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 9．（2021·江苏省江阴市第一中学八年级月考）如图，正方形ABCD的边长为10，AG＝CH＝8，BG＝DH＝6，连接GH，则线段GH的长为（　　） A．5 B．2 C．2 D．4 10．（2021·浙江温州市·八年级期末）如图，在中，，以的各边为边分别作正方形，正方形与正方形．延长，分别交，于点，，连结，．图中两块阴影部分面积分别记为，，若，四边形，则四边形的面积为（ ） A．5 B．6 C．8 D．9 二、填空题 11．（2021·全国八年级课时练习）在四边形中，，，试补充一个条件__________，使四边形是正方形． 12．（2021·全国八年级课时练习）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______ 13．（2020·全国）如图，菱形的面积为，正方形的面积为，则菱形的边长为_______． 14．（2020·全国八年级课时练习）如图，正方形，，、为边上两点，，若，则线段的长为____． 15．（2019·上海八年级课时练习）如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE＝3，EC＝1，则AE的长为________． 16．（2021·全国八年级课时练习）如图，正方形ABCD的边长为4，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则的面积为______． 17．（2019·全国八年级课时练习）如图，正方形ABCD的边长为8，E为AD上一点． 若BE=10，则CE=__________． 18．（2019·全国八年级课时练习）如图，正方形ABCD边长为1，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CE于点F，则EF的长为____. 19．（2021·四川眉山市·八年级期末）如图，正方形ABCD，边长为4，点E是CD边的中点，F在边BC上，沿AF对折△ABF，点B落在AE上的G点处，则 ________． 20．（2021·台州市书生中学八年级月考）如图，正方形ABCD的边长为2，M是BC的中点，N是AM上的动点，过点N作EF⊥AM分别交AB，CD于点E，F． （1）AM的长为_____； （2）EM+AF的最小值为_____． 三、解答题 21．（2021·全国八年级课时练习）如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE＝CE． 22．（2021·全国八年级课时练习）正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，，求的度数． 23．（2020·全国八年级课时练习）如图所示，正方形的边长为1，点在线段上运动，平分交边于点． 求证：． 24．（2020·