22.3（2）菱形-2020-2021学年八年级《新题速递·数学》（沪教版）

22.3（2）菱形 一、单选题 1．（2019·全国八年级课时练习）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形 2．（2020·全国）如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（　　） A．∠1＝∠2 B．BE＝DF C．∠EDF＝60° D．AB＝AF 3．（2021·全国八年级课时练习）菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别是（ ） A．8cm和4cm B．4cm和8cm C．8cm和8cm D．4cm和4cm 4．（2021·全国八年级课时练习）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 5．（2021·全国八年级课时练习）如图，在平行四边形中，分别是和的平分线，若添加以下一个条件，仍无法判断四边形为菱形，则这个条件是（ ） A． B． C． D．是的平分线 6．（2018·全国八年级课时练习）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ） A．3.5 B．4 C．7 D．14 7．（2020·全国八年级课时练习）如图，在菱形中，点在边上，.若，则边的长为( ) A． B． C． D． 8．（2019·云南玉溪市·八年级期末）如图，菱形ABCD的周长为32，，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为（ ） A． B．3 C． D．4 9．（2020·江西宜春市·）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至E使BE=CB，连续AE．下列结论①AE=2OE；②；③四边形ADBE为平行四边形；④中，正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2020·淮阳第一高级中学初中部八年级期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，．以OB和OC为邻边作第一个，对角线BC与相交于点；再以和为邻边作第二个，对角线与相交于点；再以和为邻边作第三个……依此类推．记第一个的面积为，第二个的面积为，第三个的面积为……则是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021·全国八年级课时练习）菱形的两条对角线长分别是和，则菱形的周长是__________． 12．（2019·全国八年级课时练习）如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB＝8，E是CD的中点，则OE的长等于___________． 13．（2020·全国八年级课时练习）如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD= °． 14．（2021·全国八年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，C 在轴上，顶点B的坐标为（2，3），那么顶点D的坐标是______________； 15．（2021·全国八年级课时练习）如图，在菱形 ABCD 中，E 为 AB 上一点，沿 CE 折叠△BEC，点 B 恰好落在对角线 AC上的处．若∠DAB=56°，则的度数为__________________． 16．（2020·全国八年级课时练习）如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加_____条件，就能保证四边形EFGH是菱形． 17．（2021·全国八年级课时练习）如图，菱形的对角线相交于点，过点作交的延长线于点，连接．若菱形的面积等于12，对角线，则的长为_________． 18．（2020·全国八年级课时练习）如图，菱形的对角线相交于点分别是边上的中点，如果，那么菱形的边长为_______. 19．（2021·北京海淀区·人大附中八年级月考）如图平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①FE＝GE；②AE＝GF；③AE⊥GF；④FE⊥GE；⑤∠ADB＝2∠CBE；⑥GF平分∠AGE，其中正确的有_____． 20．（2020·浙江杭州市·八年级月考）如图，在菱形中，，点P为的中点，分别为线段上的任意一点，则的最小值为______． 三、解答题 21．（2021·全国八年级课时练习）如图，在中，，D为的中点，，，连接交于点O． （1）证明：四边形为菱形； （2）若，，求菱形的高． 22．（2021·全国八年级课时练习）如图，点是菱形对角的交点，，，连接.求证：. 23．（2019·重庆八中八