22.3（1）矩形-2020-2021学年八年级《新题速递·数学》（沪教版）

22.3（1）矩形 一、单选题 1．（2020·沙坪坝区·重庆南开中学八年级月考）下列说法正确的是（　　） A．矩形的对角线互相垂直且平分 B．矩形的邻边一定相等 C．对角线相等的四边形是矩形 D．有三个角为直角的四边形为矩形 2．（2020·成都市青羊实验中学九年级月考）如图，矩形的两条对角线相交于点，已知，，则矩形对角线的长为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·吉林长春市·长春外国语学校八年级月考）如图，矩形中，，，将此矩形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 4．（2020·海南鑫源高级中学八年级期末）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，恰好使的D落在边BC上的点F处，如果∠BAF=60°，则∠DAE的大小为（ ） A．10° B．15 ° C．20 ° D．25° 5．（2020·山东济南市·九年级期中）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝3，BC＝4，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（　　） A． B． C． D． 6．（2021·沙坪坝区·重庆南开中学八年级开学考试）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEBD交AD于点E，已知AB2，，则AE的长为（ ） A．1.5 B．2 C．2.5 D． 7．（2020·福建省泉州实验中学八年级月考）如图，在矩形中，对角线、相交于点O，若，，则=（ ） A．18° B．36° C．27° D．54° 8．（2021·北京九年级专题练习）如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，四边形的周长为（ ） A． B． C． D． 9．（2020·江苏扬州市·八年级期中）如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长AF交CD于点G，已知CG＝2，DG＝1，则BC的长是（　　） A．3 B．2 C．2 D．2 10．（2021·西安市·陕西师大附中九年级期末）如图，在矩形中，，M为的中点，连接，E为的中点，连接、，若为直角，则的值为（ ） A．3 B． C． D． 二、填空题 11．（2020·福建南平市·八年级期中）如图，在平行四边形中，添加一个条件____，使平行四边形是矩形． 12．（2019·黑龙江绥化市·八年级期末）如下图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=4，则BD=_________. 13．（2020·盐城市初级中学八年级期中）矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为_______ 14．（2020·河北保定市·八年级期中）如图，ABCD、AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是S1，S2，则S1，S2的关系是：S1____S2．（填＜、＞或＝） 15．（2020·哈尔滨市松雷中学校八年级月考）已知，如图在矩形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为______． 16．（2018·山东济宁市·）如图所示，在矩形中，，，对角线、相交于点，、分别是、的中点，则的周长是_____． 17．（2020·江苏徐州市·八年级期末）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=2，BC=6，则OB的长为______． 18．（2019·广东汕头市·八年级期末）如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF＝DC，若∠ADF＝25°，则∠ECD＝___°． 19．（2019·陕西西北大学附中八年级期中）已知，如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为__________． 20．（2021·江苏泰州市·八年级期中）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE＝GF；③DK＝HK；④当点F与点C重合时．其中正确的结论是____（填写序号）． 三、解答题 21．（2020·赣州市赣县区第四中学八年级期中）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明． 22．（2020·吉林长春市·八年级期末）如图，在矩形ABCD中，EF经过对角线BD的中点O，分别交AD，BC于点E，F （1）求证：△BOF≌△DOE； （2）若AB＝4cm，AD＝5cm，当EF⊥BD时，求四边形ABFE的面积． 23．（2020·内蒙古兴安盟·