内容正文:
数 学
第一部分 数与代数
专题二 数的运算
四则运算和估算
课 标 要 求
1. 理解整数、小数、分数四则运算的意义,体会加与减、乘与
除的互逆关系。
2. 掌握四则运算的法则,能正确、熟练地进行计算。
3. 正确理解积和因数、商和被除数之间的关系,并能灵活运用。4. 运用和、差、积、商的变化规律进行相关的判断,能求出变
化后的结果。
5. 理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,能解
决相关的问题。
6. 能结合情境并选择合适的方法进行估算。
考点1 四则运算的意义和运算法则
1. (2019·聊城)疏通算理。
计算2+5时,就是把2个( )和5个( )相加,得( )个( ),
也就是( )。
计算0.2+0.5时,就是把2个( )和5个( )相加,
得( )个( ),也就是( )。
计算+时,就是把2个( )和5个( )相加,得( )个
( ),也就是( )。
整数、小数和分数运算的相同点,就是把相同( )的个
数相加减。
一
一
7
一
7
十分之一
十分之一
7
十分之一
0.7
7
计数单位
2. (导学号55700040)(2019·太康)576÷36的商是( )位数;140×
50的末尾有( )个0。
3. (2019·宿州)8.6÷1.2=7……( ),( )÷16=13……15。
4. (2019·镇江)下图中涂色部分表示这张纸的,那么图中画斜线的
部分占的 ,也就是占这张纸的 ,可以这样列式计算:
( )。
两
3
解析:用竖式计算整数除法时,除数是几位数,就先看被除数的前几位,如果这几位比除数小,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在被除数哪一位的上面,从而确定商的最高位,也就确定了商的位数。计算末尾有0的乘法时,先将0前面的数相乘,再看乘数后面一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。
0.2
223
×
( )
( )
3
5
( )
( )
3
10
5. (导学号55700041)(2019·南昌)有一道整数除法算式,商是12,
余数是24,除数最小是( ),这时被除数是( )。
6. (2019·永川)我国明朝时期的《算法统宗》里讲述了一种“铺地
锦”的乘法计算方法,例如计算62×37,方法如图①:
图②是计算86×74的铺地锦方法,请你在括号里填上合适的数。
25
324
解析:在有余数的除法中,余数要比除数小,除数至少要比余数大1,所以除数最小是25。
6
6
7. 判断。
(1) (2019·遵义)0.13÷0.06=2……1 ( )
(2) 乘法算式0.3×0.2的意义可以理解为0.2的十分之三是多少。
( )
8. 选择。
(1) (2020·三门峡)下面的图中,可以表示的算式为( )。
A. 26×14 B. 24×16
C. 46×24 D. 42×16
×
√
A
(2) (2020·仙桃)下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的
是( )。
A. 465+278 B. 3.59-1.2 C. - D. 5+
(3) (2020·商河)如下图,涂色部分所表示的意义正确的是( )。
A. 米的2倍是多少
B. 1米的是多少
C. 1米的是多少
D. 米的是多少
B
D
(4) (2019·德州)□÷△=7……6,□ 最小是( )。
A. 41 B. 48 C. 55
(5) (2019·东莞)将厚度是0.1毫米的纸,对折3次后,厚度是( )
毫米。
A. 0.3 B. 0.8
C. 1.6 D. 3
B
解析:根据余数一定小于除数,这里除数最小是7。再根据“商×除数+余数=被除数”可以求出被除数最小是7×7+6=55。
C
(6) (2019·绍兴)为了得到2÷的结果,东东、明明和芳芳分别用
不同的方法展示了自己的想法。
东东