2021年湖北省随县中考适应性考试（一模）数学试题（扫描版）

$ 随县 2021 年初中毕业生学业水平能力测试数学参考答案 (第 1 页 共 7 页) 随县 2021年初中毕业生学业水平能力测试暨升学适应性考试 数学参考答案 答案联系人：王道勇 15334115628 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B D C D B C D 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 11．a≥3 12．1.4×10-8米（没带单位不扣分） 13．2 2 14．510 15．50 16． 10 3 （1分） 64 55 55 或 24 5 5 （2分） 三、解答题（共 72 分） 17.（5 分） 解：原式＝2+2+1 ……………………3 分 ＝5 ……………………5 分 18. （7 分） 证明： 平行四边形 ABCD， ∴AD∥BC,AD=BC ……………………1分 ∴∠C=∠FDE ……………………2分 ∵E为 DC 的中点， ∴DE=CE ……………………3分 在△BCE 与△FDE中， ∠C = ∠FDE CE = DE ∠BEC = ∠FED ……………………5分 ∴△BCE≌△FDE ……………………6分 ∴BC=FD ∴AD=DF ……………………7分 19. （10 分） （1）12 0.48 50 ……………………3分（每空 1分） 随县 2021 年初中毕业生学业水平能力测试数学参考答案 (第 2 页 共 7 页) （2）补全频数分布直方图如下： ……………………4分 （3）80≤x＜90 ……………………7分 （4）解：根据题意，列表得： 男 1 男 2 女 1 女 2 男 1 男 1男 2 男 1女 1 男 1女 2 男 2 男 1男 1 男 2女 1 男 2女 2 女 1 男 1女 1 男 2女 1 女 1女 2 女 2 男 1女 2 男 2女 2 女 1女 2 由表格可知，共有 12种等可能结果，正好抽到一男一女的结果有 8种 ∴ P （正好抽到一男一女）= 8 12 = 2 3 ． ……………………10分 说明：用树状图或表表法中一种即可，参照给分。 20.（9 分） 解：（1）把 A（2，3）代入y = k x 得3 = k 2 ∴k=6 ……………………1分 ∴反比例函数的解析式为y = 6 x 联立 y = 6 x y = x + 1 解得: x1 = 2 y1 = 3 x2 = −3 y2 = −2 ……………………2分 ∴点 B 的坐标为 (-3，-2) ……………………3分 （2）设直线 AB与 y轴交于点 C. 随县 2021 年初中毕业生学业水平能力测试数学参考答案 (第 3 页 共 7 页) 可知 C点的坐标为（0，1），∴OC=1 ……………………4分 ∴S△AOB =S△AOC +S△BOC = 1 2 × 1 × 2 + 1 2 × 1 × 3 = 5 2 ……………………6分 （3）-3＜x＜0或 x ＞2 ……………………9分 说明：（3）写对一种情况得 1分，两种情况都写对得 3分。 21.（8 分） 解：（1）相切 …………………1分 证明如下： 如图，连 OD，AD ∵AB是⊙O的直径 ∴AD⊥BC …………………2分 又∵AB=AC ∴D是 BC 的中点 ∵OA=OB ∴OD是△ABC的中位线， ∴OD∥AC …………………3分 ∵DF⊥AC ∴OD⊥DF ∴DF是⊙O的切线 …………………4分 （2）解：∵∠CDF=22.5°，DF⊥AC ∴∠C=67.5° …………………5分 ∴∠BAC=2∠DAC=45° …………………6分 连接 OE，则∠BOE=2∠BAC=90° ∴∠AOE=90° …………………7分 ∴S阴影= 90π×42 360 − 1 2 × 4 × 4 = 4π − 8 …………………8分 22.