第4章 因式分解（强化篇）-2020-2021学年七年级数学下册单元过关卷（浙教版）

2020—2021七年级下学期单元过关卷（浙教版） 第4章 因式分解（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各式中不能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A．1-a4 B．-16a2+b2 C．-m4-n4 D．9a2-b4 2．已知 、 满足等式 ，那么 的值为（ ） A．-1 B．0 C．2 D．1 3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 4．已知 ， ，则 的结果中，最大值与最小值的商等于（） A． B．2019 C．1 D． 5．下列各式中，与分式 相等的是（　　） A． B． C． D． 6．对于算式20172﹣2017，下列说法不正确的是（　　） A．能被2016整除 B．能被2017整除 C．能被2018整除 D．不能被2015整除 7．下列多项式中，含有因式 的多项式是（ ） A． B． C． D． 8．下列因式分解中正确的有( ) ① ；② ；③ ；④ ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（ ） A． B． C． D． 10．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： ， ， ， ， ， ，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将 因式分解，结果呈现的密码信息可能是( ) A．我爱游 B．北海游 C．我爱北海 D．美我北海 11．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是( ) A． B． C． D． 12．设 是三角形的三边长，且满足 ，关于此三角形的形状有以下判断：①是直角三角形； ②是等边三角形； ③是锐角三角形；④是钝角三角形，其中正确的说法的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知整式 ．则 的值为________． 14．因式分解：﹣2x2y+12xy﹣16y＝_____． 15．在实数范围内分解因式： _____． 16．已知 ，则 _____________． 17．若 ，则 ______． 18．长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知 ， ，求下列式子的值： （l） ； （2） ． 20．因式分解是把多项式变形为几个整式乘积的形式的过程． （1）设有多项式x2+2x﹣m分解后有一个因式是x+4，求m的值． （2）若有甲、乙两个等容积的长方体容器，甲容器长为x﹣1，宽为x﹣2．体积为x4﹣x3+ax2+bx﹣6，（x为整数），乙容器的底面是正方形． ①求出a，b的值； ②分别求出甲、乙两容器的高．（用含x的代数式表示） 21．计算：（1） × × ×…× × ； （2） 22．因式分解： （1） （2） 23．已知 ， ， 为有理数，且多项式 能够写成 的形式． （1）求 的值． （2）求 的值． （3）若 ， ， 为整数，且 ，试求 ， ， 的值． 24．计算 （1）先化简再求值： ， 其中 ． （2） （3）先化简再求值： ，其中b=3． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021七年级下学期单元过关卷（浙教版） 第4章 因式分解（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各式中不能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A．1-a4 B．-16a2+b2 C．-m4-n4 D．9a2-b4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用平方差公式的结构特征判断即可． 【详解】 A. 原式＝(1＋a2)(1＋a)(1−a)，不符合题意； B. 原式＝(4a＋b)(−4a＋b)，不符合题意； C. 原式不能利用平方差公式进行因式分解，符合题意； D. 原式＝(3b＋a)(3b−a)，不符合意义， 故选C. 【点睛】 本题考查的是平方差式，熟练掌握平方差的性质是解题的关键. 2．已知 、 满足等式 ，那么 的值为（ ） A．-1 B．0 C．2 D．1 【答案】B 【分析】 把等式中的多项式进行因式分解，然后根据偶