浙江省温州十校联合体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（图片版）

$ 高一数学学科 参考答案 第1页 （共 4 页） 2020学年第二学期温州十校联合体期中联考 高一数学卷评分标准与参考答案 一、单选题(5×8=40 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C A C A B D 二、选择题(5×4=20 分) 题号 9 10 11 12 答案 ABC AD ABD CD 三、填空题.（本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 5； 14．钝角； 15． 29 2 ； 16． 1 2 四、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. 解：（Ⅰ）解：方案一：选择条件①. ∵ 2 2( 3 2) ( 5 6)z m m m m i= − + + − + ， 2 2( 3 2) ( 5 6)z m m m m i= − + − − + ……………………2分 22( 3 2) 4z z m m+ = − + = ，解得 0, 3m m= = . ……………………5分 方案二：选择条件②. 2 2( 3 2) ( 5 6)z m m m m i= − + + − + 是纯虚数，∴ 2 2 5 6 0 3 2 0 m m m m  − +   − + = ……………………3分 解得 1m= . ……………………5分 方案三：选择条件③. 2 2( 3 2) ( 5 6)z m m m m i= − + + − + 是实数，∴ 2 5 6 0m m− + = ……………………3分 解得 2, 3m m= = . ……………………5分 （Ⅱ）由 2 2 2 0x x+ + = ，配方得 ( ) 2 1 1x + = − ， ……………………8分 即 1x i+ =  ，所以 1x i= −  ． ……………………10分 18. 解：（Ⅰ）由 1 tan tan( ) 2 4 1 tan     + + = = − ， ……………………3分 ∴1 tan 2 2tan + = − ，解得 1 tan 3  = . ……………………6分 （Ⅱ） 2 2 2 2 2 2 sin 2sin cos cos sin 2sin cos cos sin cos           + − + − = + ……………………9分 2 2 tan 2 tan 1 1 tan 1 5    + − = = − + ……………………12分 高一数学学科 参考答案 第2页 （共 4 页） 19.解（Ⅰ） 2 (2,1) (8, 6) ( 6,7)a b− = − − = − ， =(2 +4, 3)a b  + − ……………………2分 ∵ ( )2 ( )a b a b− ⊥ + ，∴ ( )2 ( ) 6(2 4) 7( 3) 0a b a b  −  + = − + + − = ……………………5分 解得 9 = − . ……………………6分 （Ⅱ）向量a与 c的夹角为锐角, 0a c  且a与c不同向 ……………………8分 ∴ 2+ 0 2 1 0     −  ， ……………………10分 解得 1 2 2   − 且 . （ 1 2   没有扣 2 分） ……………………12分 20. 解：（Ⅰ）因为 PC是高， 3PC = ， AC BC⊥ ， 1 2AC BC= =， ， 所以 1 3 ABCP ABC V S PC − = △三棱锥 ……………………3 分 1 1 1 1 2 3 1 3 2 6 AC BC PC=    =    = ……………………5分 （Ⅱ）因为 PC是高，PC ⊥平面 ABC， AC 平面 ABC ，所以PC AC⊥ ，同理 PC BC⊥ ， 3PC = ， AC BC⊥ ， 1 2AC BC= =， ， 所以 1 1 3 1 3 2 2 2 PACS AC PC =  =   = ， 1 1 2 3 3 2 2 PBCS BC PC =  =   = …………7分