数学-2021年高考OK打靶卷（新高考卷）

2021年高考OK打靶卷（新高考卷） 数 学 （满分150分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，．所以．故选C. 2．已知复数，，则正数 A．-2 B．-1 C．1 D．2 【答案】C 【解析】由题可得，则，解得，故选C． 3．已知，，当时，向量与的夹角为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，，由知，， ，，，因为，所以向量与的夹角为，故选B. 4．函数的大致图象是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】定义域为，函数为非奇非偶函数，排除A，B，当x>0且x→0时，f(x)<0，排除C，故选D. 5．展开式中的系数为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵展开式的通项公式为，∴展开式中的系数为：.故选C. 6．已知，则a，b，c的大小关系是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以, 所以，故选B. 7．若函数的图象向右平移个长度单位后关于点对称，则在上的最小值为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】的图象向右平移个长度单位可得 的图象， 因为是此函数的对称中心点， 则， 解得，， 又因为， 所以当时，， 所以， 因为，则， 所以， 所以在上的最小值为. 故选C. 8．设是奇函数的导函数，，当时，则使得成立的的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】令，则， 当时，有，即，， 即函数在上单调递增． 又是上的奇函数，， ， 故函数为奇函数， 由奇函数的对称性可得在上单调递增． 又，， ，． 所以当时，当时，当时，当时， 由可得，， 即要使成立，只需成立， 所以的解集为， 故选：B． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a1＞0，S10＝S20，则 A．d＜0 B．a16＜0 C．Sn≤S15 D．当且仅当Sn＜0时n≥32 【答案】ABC 【解析】设等差数列{an}的公差为d，∵S10＝S20， ∴10a1+45d＝20a1+190d， ∴2a1+29d＝0， ∵a1>0，∴d<0，故A正确； ∴a1+14d+a1+15d＝0，即a15+a16＝0， ∵d<0，∴a15>a16， ∴a15>0，a16<0，故B正确； ∴Sn≤S15，故C正确； 又，， ∴当且仅当Sn＜0时，n≥31，故D错误. 故选ABC． 10．已知双曲线的左､右顶点分别为，，点是双曲线上的任意一点，则 A．双曲线的离心率为 B．焦点到渐近线的距离为3 C．点到两条渐近线的距离之积为 D．当与､不重合时，直线，的斜率之积为3 【答案】BCD 【解析】对于A，，，故A错误； 对于B，双曲线的右焦点到渐近线的距离为，故B正确； 对于C，设，满足，即，则点到两条渐近线的距离之积为，故C正确； 对于D，设，由题意得，，，故D正确； 故选：BCD. 11．已知正实数，满足，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 【答案】BCD 【解析】原不等式可变形为，设， 则，又是增函数，∴．即． 则，A错；，，B正确； ，C正确； ，等号成立的条件为，即，D正确；故选BCD． 12．如图，已知四棱锥中，平面，，，为的中点，在上，，，则下列结论正确的是 A．平面 B．与平面所成角为 C．四面体的体积为 D．平面平面 【答案】ACD 【解析】 依题意，连接EF，DF，如图， ，，则， 又，则，故，是等边三角形， 故，，即F是DC的中点，， 又为的中点，，故，，则平面，平面，，故平面平面，而平面， 所以平面，选项A正确； 因为，所以，， 又平面，所以与平面所成角为，故B错误； 四面体的体积，因为，平面，所以平面，，等边三角形的面积为，故，故C正确； 平面，则，而，，故平面，而平面，故平面平面，D正确. 故选：ACD. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知随机变量服从正态分布，若，则________. 【答案】 【解析】由题意，随机变量服从正态分布，可得对称轴，则， 因为，根据正态分布曲线的对称性，可得.故答案为：. 14．如图是某商业小区的平面