安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（PDF版）

B 7.如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，则下列说法中错误的是 A.点Cε直线 GH B. CD 与 EF 是共面直线 C. AB//EF D.GH 与 EF 是异面直线 』�F 8.已知水的密度为1 g/cm3 ，冰的密度为0.9 g/cm3 ，一水平放置的圆柱形桶内有一个半径为10 cm 的冰球， 待冰球完全融化后测得桶内水面高为3 cm，则桶的底面半径为 A. 20 cm B. 18 cm C . .15 cm D. 10 cm 9.伯乐树是中国特有树种、国家一级保护树种，被誉为 “ 植物中的龙凤” ，常散生于湿润的沟谷坡地或小溪 旁．一植物学家为了监测一棵伯乐树的生长情况，需测量树的高度．他在与树干底部在同一水平面的一块 平地上利用测角仪（高度忽略不计）进行测量，在点 A处测得树干底部在西偏北30 。的方向上，沿直线向 西前进3.4 m 后，在点B处测得树干底部在西偏北40 。的方向上，此时树干顶部的仰角为60。，则该伯乐 2020-2021 学年（下）高一年级期中考试 学数 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置 ． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 ． 如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号． 回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷土无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． · 附 HQ 刨 巾叩 晦刊 协咐 树的高度为（sin 10 。＝0.17) A. 10./3 m B. 10./2 m C. 8./3 m D. 7./3 m 10.在 t;.,.ABC 中，点D为AC 边上靠近点C的三等分点，点E为AB 边的中点，则DE= A. l..BD _ l..cf B l..茄 ＿ l..cf c _ l..面 ＋ l..cf D. －上BD+4-cf·2 4 . 2 4 4 2 11.已知在锐角 ！：：－，.ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别为υC A ＝主 贝。乌三的取值范围是3 ’ α． －、选择题：本题共12小题，每小题 5分，共60分 ． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 隶的． 1.已知向量AB= c 2 ,4 > , c1 = c -1 , -2 ＞，则及＝ A.(1,-2) B.(-1,-2) 我？ 巾叩 制 咖啊 D. （÷，2 ]c. (f,2 ] A. ( t,3 ] D. (2, -2)c. ( 1,2) 2巳假如＝击，则 z·z= B.·(0,3] 12.已知三棱锥 A-BCD 的侧棱 AB,AC,AD 两两垂直，伽 2,AC=AD ，若该三棱锥的外接球体积为芋，则 该三棱锥的表面积为 A. 2 +./6 ＋刁王 D.2c. 3B.4！＝ D. 1 +4 /1王 二、填空题：本题共4小题，每小题 5分，共20分． 13.如图所示的后母戊鼎是一件非常有名的青铜重器，是商王武丁之子祭祀母亲戊所铸，现藏于国家博物 馆．鼎身与四足为整体铸造，鼎耳则是在鼎身铸成之后再浇铸而成，鼎身大致为长方体形状的容器，长为 110 cm，宽为79 cm，壁厚6 cm.若一堆祭祀物品在该容器内燃烧后形成的灰平铺且铺满容器底部，灰的 高度为0.5 cm，则灰的体积为 cm3. c. 1 +2./6 + /1言B. 2./6 ＋刁言 D.3 1 4.已知－1-i是关于z的方程， ？ ＋阳＋ n=O(m,neR）的一个根，则 n= 15.已知半径为1 的球在一个圆锥内部，该组合体的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的表面积为 16.已知在t;.,.ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别为α，忡，角C=30。，边c=2，且a2cos2B +b2cos2 A =2abc佣 Acos B，则 A.5 3.给出下列四个命题： ①底面是正多边形的棱柱是正棱柱； ②四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体； ③所有棱 长相等的棱柱一定是直棱柱； ④直角三角形绕其一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥． 其中正确的命题个数是 A. 0 B. 1 C. 2 4.已知向量 m=(2,-1),n= (x，的，且 m..ln，则 m·(n-2m)= A. -2 B. -8 C. -10 D. -12 5.已知某平面图形的直观图如图所示，A ’B ’ ／／ C'D ’，LD ’。 ’A ’ ＝ 135 。，A ’B ’ ＝4,C’D’ ＝ D ’。 ’，若原平面图形的 面积为12，则D’。 ， ＝ D.2 6.已知在平面四边形 ABCD 中， LABC + L BCD = 180 。，若ric=x 荔＋ (3 -x ）蜀，则坐＝CD A 士 o.f C