8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系(ppt)（讲课比赛） - 2020-2021学年高一下学期数学 人教A版（2019）必修第二册

8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 两条直线既不平行也不相交 情境导入 螺 母 a b c d e f 观察下列图形，说说空间中两条直线的位置关系 1.了解空间中两条直线的位置关系.2.理解异面直线的定义.3.掌握公理4、等角定理.4.理解异面直线所成角的概念，运用平移的方法求异面直线所成的角. 1.数学抽象：三种语言之间的相互转化 2.直观想象：直线、平面位置关系的判断问题. 课标目标 素养目标 探究点1 空间中直线与直线的位置关系 长方体是我们熟悉的空间几何图形？长方体有8个顶点，12条棱，6个面，你能发现这些顶点，直线，平面之间的位置关系吗？直线AB与CC`不同在任何一个平面内,是什么关系？ 课堂探究 我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.（既不相交也不平行的两条直线） 【异面直线】 注：概念应理解为: “经过这两条直线无法作出一个平面” . 或 “不可能找到一个平面同时经过这两条直线”． 提示: 分别在某两个平面内的两条直线不一定 是异面直线, 它们可能相交,也可能平行. 异面直线的画法: 通常用一个或两个平面来衬托异面直线不同在任何一个平面内的特点 ①从有无公共点的角度 有且仅有一个公共点——相交直线 在同一平面内—— 相交直线 ②从是否共面的角度 没有公共点—— 平行直线 异面直线 不同在任何一个平面内——异面直线 平行直线 空间两条直线的位置关系 探究点2 空间中直线与平面的位置关系 直线AB与平面ABCD有无数个公共点；直线AA`与平面ABCD只有一个公共点A，直线A`B`与平面ABCD没有公共点. 由此我们可以看出直线与平面的位置关系，有且只有三种: 直线与平面的位置关系有且只有三种 位置关系 图形表示 符号表示 公共点 直线a在 平面α内 . 有 公共点 直线a与平 面α相交 . 有且只有 公共点 直线a与 平面α平行 . 公共点 a⊂α 无数个 a∩α=A 一个 a∥α 无 当直线与平面相交或平行时，直线不在平面内，也称为直线在平面外 探究点3 空间中平面与平面的位置关系 平面ABCD与平面A´B´C´D´没有公共点，平面ABCD与平面BCC´B´有一条公共直线BC再结合实际生活实