专题09 数列求和检测卷-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）

专题09数列求和检测卷 1．已知等差数列满足，前项和. （1）求的通项公式；（2）设等比数列满足，，求的前项和. 【答案】（1）；（2）. 【详解】（1）设的公差为，则由已知条件得，，化简得，，解得，故通项公式为. （2）由（1）得，，设的公比为，则，得，故的前项和. 2．已知等差数列{an}满足：a4＝7，a10＝19，其前n项和为Sn．求数列{an}的通项公式an及Sn． 【答案】, 【详解】设等差数列的首项为，公差为，则，解得，， ∴. 3．设数列是各项为正数的等比数列，是和的等差中项. （1）求数列的公比；（2）若，令，求数列的前项和. 【答案】（1）；（2）. 【详解】（1）设数列的公比为，由题得：，即， ，∴或(舍) （2）， ， ， ∴ 4．在正项等比数列中，，且，的等差中项为． （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为． 【答案】（1）；（2）. 【详解】（1）设正项等比数列的公比为，由题意可得，解得． 数列的通项公式为； （2）. 5．设是公比为整数的等比数列，，. （1）求的通项公式；（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和. 【答案】（1）.（2） 【详解】（1）由题意设等比数列的公比为q，，，，，解得， 的通项公式. （2）是首项为1，公差为2的等差数列，，数列的前n项和. 6．已知等差数列的前项和为，且满足，. （1）求数列的通项公式；（2）令，求的前项和. 【答案】（1）；（2）. 【详解】（1），， ，， （2）令， ，① ，② ①②得： . 7.已知数列的通项公式，为其前项的和，求. 【答案】 【详解】因为数列的通项公式， 所以，故答案为： 8．已知等差数列的前项和满足，. （1）求的通项公式；（2）求数列的前项和. 【答案】（1）；（2）. 【详解】（1）设等差数列的公差为，因为，.所以，化简得，解得，所以， （2）由（1）可知，所以， 所以 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $专题09数列求和检测卷 1．已知等差数列满足，前项和. （1）求的通项公式；（2）设等比数列满足，，求的前项和. 2．已知等差数列{an}满足：a4＝7，a10＝19，其前n项和为Sn．求数列{an}的通项公式an及Sn． 3．设数列是各项为正数的等比数列，是和的等差中项. （1）求数列的公比；（2）若，令，求数列的前项和. 4．在正项等比数列中，，且，的等差中项为． （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为． 5．设是公比为整数的等比数列，，. （1）求的通项公式；（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和. 6．已知等差数列的前项和为，且满足，. （1）求数列的通项公式；（2）令，求的前项和. 7.已知数列的通项公式，为其前项的和，求. 8．已知等差数列的前项和满足，. （1）求的通项公式；（2）求数列的前项和. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $