专题07 求数列的通项公式检测卷-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）

专题07 求数列的通项公式检测卷 1．已知为等差数列的前项和，，．求数列的通项公式. 【答案】. 【详解】 2．已知数列中，且.求数列的通项公式. 【答案】 【详解】由可得数列是公比为3的等比数列，且，所以 3．已知数列满足，．求数列的通项公式. 【答案】 【详解】由，可得，，，…，，各式相加得．因为，所以． 4．已知数列的首项为，且满足.求的通项公式. 【答案】 【详解】由，得，又，所以当时， ， 又也满足上式，所以； 5．已知数列满足，.求数列的通项公式. 【答案】（） 【详解】∵，① ∴当时，，② ①-②得，，∴（），③又∵也适合③式，∴（）. 6．已知数列的前项和为，且.求的通项公式. 【答案】 【详解】因为，所以，所以当时，， 即，当时，，所以，所以. 7．若数列的前项和为，且满足，． （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式． 【答案】（1）见解析，；（2）； 【详解】（1）证明：，，，又，是以为首项，为公差的等差数列；，. （2）当时，或时，], 当时，，. 8．已知数列满足，.求数列的通项公式； 【答案】 【详解】数列满足，.整理得， 所以数列是以为首项，3为公比的等比数列.故， ； 9.已知数列中，，；求的通项公式； 【答案】 【详解】，两边取倒数得，即， 又因为，所以是首项为，公差为的等差数列， 所以，故； 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $专题07求数列的通项公式检测卷 1．已知为等差数列的前项和，，．求数列的通项公式. 2．已知数列中，且.求数列的通项公式. 3．已知数列满足，．求数列的通项公式. 4．已知数列的首项为，且满足.求的通项公式. 5．已知数列满足，.求数列的通项公式. 6．已知数列的前项和为，且.求的通项公式. 7．若数列的前项和为，且满足，． （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式． 8．已知数列满足，.求数列的通项公式； 9.已知数列中，，；求的通项公式； 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $