专题04 等比数列小题检测-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）

专题04 等比数列小题检测（一） 一、单选题（每小题5分，共60分） 1．以下条件中，能判定数列是等比数列的有（ ） ①数列1，2，6，18，…； ②数列中，已知，；③常数列，，…，，…；④数列中，，其中. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【详解】①中，数列不符合等比数列的定义，故不是等比数列；②中，前3项是等比数列，多于3项时，无法判定，故不能判定是等比数列；③中，当时，不是等比数列；④中，数列符合等比数列的定义，是等比数列.故选：A. 2．已知中，，，则数列的通项公式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为中，，,所以数列是首项为,公比的等比数列, 设通项公式为: ,所以.故选:C 3．在等比数列中，，＝8，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为数列为等比数列，所以，故选：D. 4．数列是等比数列，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设等比数列的公比为，则，解得，所以，解得 所以，故选：C. 5．在等比数列中，已知，则公比q=（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由，解得，故选：D 6．已知等比数列的公比，且，则（ ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【详解】等比数列的公比，且，则，则， 解得：或（舍去），∴，故选：D． 7．等比数列中，，则数列的前6项和为（ ） A．21 B．1 C．2 D．11 【答案】A 【详解】因为，故，故，所以，故前6项和为. 故选：A. 8．已知等比数列的前项和为，若，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题得，等比数列的前项和为，，，， 解得，．故选：C 9．在正项等比数列中，，，，则（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【详解】由题意知：且q > 0，则，，∴，解得， 故选：C. 10．已知数列为正项等比数列，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵数列为正项等比数列，∴，，，， 又∵，则，故选：C 11．记等比数列的前项和为，若，则（ ） A．24 B．28 C．48 D．84 【答案】D 【详解】由等比数列的性质，可得成等比数列，所以，即，解得.故选：D. 12．已知数列中，，，则（ ） A．2045 B．1021 C．1027 D．2051 【答案】A 【详解】，变形为，即 故数列 为等比数列，首项为4，公比为2． ．故选：A 二、填空题（每小题5分，共40分） 13．9与1的等比中项为___________. 【答案】 【详解】设9与1的等比中项为x，根据等比中项的性质可得，解得，故答案为：. 14．在等比数列中，_____. 【答案】 【详解】由题意,解得或，当时，，不满足条件.当时，等比数列为： 满足条件故答案为：． 15．数列{an}中，满足2an+1﹣an=0，且a2；则a4=_____. 【答案】 【详解】，且a2，，，为公比为的等比数列， .故答案为:. 16．已知等比数列的前项和满足，则常数________ 【答案】2 【详解】当时，；当时，；当时，；由数列为等比数列，则，即，解得 故答案为：2 17．记为正项等比数列的前项和，若，，则的值为______. 【答案】120 【详解】设等比数列的公比为，因为，，所以，可得，解得，（舍去），所以， 所以.故答案为： 18．等比数列的前项和为，，，则公比为______. 【答案】 【详解】因为，即所以，所以，解得. 故答案为： 19．数列中，，.若其前项和为40，则__________. 【答案】4 【详解】因为数列中，，所以数列是以为首项，3为公比的等比数列； 所以，所以，所以.故答案为：. 20．在正项等比数列中，，则______． 【答案】10 【详解】因为，所以，即， 因为数列是正项数列，所以，故答案为：. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $专题04 等比数列小题检测（一） 一、单选题（每小题5分，共60分） 1．以下条件中，能判定数列是等比数列的有（ ） ①数列1，2，6，18，…； ②数列中，已知，；③常数列，，…，，…；④数列中，，其中. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知中，，，则数列的通项公式是（ ） A． B． C． D． 3．在等比数列中，，＝8，则等于（ ） A． B． C． D． 4．数列是等比数列，，则（ ） A． B． C． D． 5．在等比数列中，已知，则公比q=（ ） A． B． C． D． 6．已知等比数列的公比，且，则（ ） A