8.5.1直线与直线平行(ppt)（讲课比赛） - 2020-2021学年高一下学期数学 人教A版（2019）必修第二册

8.5.1直线与直线平行 飞机航线所在直线之间有哪些位置关系呢？ 情境导入 掌握基本事实4、等角定理. 直观想象、逻辑推理：通过空间直线平行的证明得以体现. 课标目标 素养目标 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.在空间中，是否有类似的规律？ 如图,长方体ABCD-A′B′C′D′中, BB′∥AA′, DD′∥AA′,那么BB′与DD′平行吗? BB′与DD′平行 提示： 课堂探究 基本事实4 平行于同一条直线的两条直线平行. 基本事实4表述的性质通常叫做平行线的传递性，在平面、空间这个性质都适用. 作用：判断空间两条直线平行的依据. a∥b c∥b a∥c 符号表示：设空间中的三条直线分别为a, b, c, 若 例1：如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形. A B D E F G H C 证明： 连接BD. 因为 EH是△ABD的中位线， 所以EH∥BD,且EH= BD. 同理，FG∥BD，且FG= BD. 因为EH∥FG，且EH =FG， 所以四边形EFGH是平行四边形. 1.若E，F，G,H分别是四面体A－BCD的棱AB，BC， CD，DA上的中点，且AC＝BD，则四边形EFGH为 . 2.若E，F，G,H分别是四面体A－BCD的棱AB，BC， CD，DA上的中点，且AC⊥BD，则四边形EFGH为 . 3.若E，F，G，H分别是四面体A－BCD的棱AB，BC， CD，DA上的中点，且AC＝BD，AC⊥BD，则四边形EFGH 为 . (以上三个问题你会证明吗？不妨一试) 菱形 矩形 正方形 巩固练习 定理 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补. 与平面中的情况类似，当空间中两个角的两边分别对应平行时，这两个角有如图所示的两种位置关系： （1）若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等.（ ） （2）若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.（  ）  √ × 即时训练 1.若直线l1和l2是异面直线,l1在平面α内,l2在平面β内, l是平面α与平面β的交线,则下列 命题正确的是　(　　) A.