专题01 求等差数列和等比数列的基本量-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）

专题01 求等差数列和等比数列的基本量 一、单选题(每题5分，共60分) 1．在数列中，，，则的值为（ ） A． B． C． D．以上都不对 【答案】A 【详解】在数列中，，，，， ，数列是周期为3的周期数列，，．故选：A 2．数列满足，，则（ ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【详解】当时，，当时，，当时，， 当时，，所以数列的周期为4，所以.故选：C 3．等差数列中，，则数列的公差为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】， 即故选：B 4．等差数列，若a3 =5，，则公差（ ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【详解】解：∵，，∴，得，故选：C． 5．等差数列前项和为，，，则公差的值为（ ） A．2 B．－3 C．3 D．4 【答案】C 【详解】由 ，解得 故选：C 6．已知等比数列{an}满足a1a6＝a3，且a4+a5＝，则a1＝（ ） A． B． C．4 D．8 【答案】D 【详解】设等比数列的公比为，根据题意可得：，解得. 7．数列为等比数列，其前项和为，若，，则（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】A 【详解】依题意.故选：A 8．在数列中，若，，则（ ） A．108 B．54 C．36 D．18 【答案】B 【详解】因为，所以数列是公比为的等比数列，因此. 9．在公差不等于零的等差数列中，，且，，成等比数列，则（ ） A．4 B．18 C．24 D．16 【答案】D 【详解】设等差数列的公差为，因为，，成等比数列，所以， 即有，解得，（舍），所以.故选：D. 10．已知数列为等差数列，其前项和为，则为（ ） A．66 B．55 C． D． 【答案】C 【详解】，． 11．已知等比数列中，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设等比数列的公比为，则.所以. .故选D. 12．若{an}是各项为正的等比数列，且公比q≠1，则a1+a4与a2+a3的大小关系为（ ） A．a1+a4≥a2+a3 B．a1+a4＞a2+a3 C．a1+a4≤a2+a3 D．a1+a4＜a2+a3 【答案】B 二、填空题(每题5分，共40分) 13．已知等比数列中，，则公比______；______． 【答案】2 4 【解析】 【详解】 本题正确结果：； 14．在等比数列中，，则________. 【答案】4 【详解】设公比为，由， 得， 所以.故答案为：4 15．等比数列 的前n项和为，公比不为1，若，且对任意的，都有，则________ 【答案】：11 【解析】设公比为，由得，则则 16．已知等比数列的前项和为，且，则_______________． 【答案】16 【详解】因为等比数列的前项和为，且，所以. 17．设数列{}是公差不为0的等差数列，S为数列前n项和，若，，则的值为______． 【答案】9 【详解】设等差数列{an}的公差为d（d≠0）， 得 整理可得 ，得 所以a7=a1+6d=-3+6×2=9．故答案为9． 18．已知数列为等差数列，为其前n项和，，则______. 【答案】14 【详解】因为，所以， 所以.故答案为：. 19．已知各项均不为0的等差数列中，，则_______________. 【答案】2 【详解】设数列的公差为，因为，即：，解得； 又.故答案为：2. 20．记为等差数列的前项和，若，则数列的公差为______. 【答案】 【详解】设等差数列的公差为，∵，∴， 则数列的公差.故答案为：−1. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $专题01 求等差数列和等比数列的基本量 一、单选题(每题5分，共60分) 1．在数列中，，，则的值为（ ） A． B． C． D．以上都不对 2．数列满足，，则（ ） A．3 B． C． D． 3．等差数列中，，则数列的公差为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．等差数列，若a3 =5，，则公差（ ） A． B． C．1 D． 5．等差数列前项和为，，，则公差的值为（ ） A．2 B．－3 C．3 D．4 6．已知等比数列{an}满足a1a6＝a3，且a4+a5＝，则a1＝（ ） A． B． C．4 D．8 7．数列为等比数列，其前项和为，若，，则（ ） A．2 B．1 C． D． 8．在数列中，若，，则（ ） A．108 B．54 C．36 D．18 9．在公差不等于零的等差数列中，，且，，成等比数列，则（ ） A．4 B．18 C．24 D．16 10．已知数列为等差数列，其前项和为，则为（ ） A．66 B．55 C． D． 11．已知等比数列中，