湖北省云梦县2020-2021学年八年级下学期期中学业水平测试数学试题（图片版）

$ 云梦县 2020—2021 学年度下学期期中学业水平测试 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C A D C D B 二、填空题 9． 23 10． 1或 4 11． 90o 12． 9 13． 10 14． 7 15． 6 16． 32 三、解答题 17．解： 1 23 12 2 2 3 3 3          3 2 32 1 3 232323  … … … … 4分 2 3 2 3 13  … … … …6分 18．解：原式 21 1 ( 2)( ) 1 1 a a a a        2 2 1 1 ( 2) a a a a       1 2a   ． … … … … 4分 当 3 2a   时，原式 1 3 33 2 2     ． … … … … 6分 19．（1）证明：∵EF是 AC的垂直平分线， ∴OA＝OC，∠AOE＝∠COF＝90° ∵四边形 ABCD是矩形 ∴AD∥BC ∴∠EAO＝∠FCO 在△AEO和△CFO中， EAO FCO OA OC AOE COF         ， ∴△AEO≌△CFO（ASA） ∴OE＝OF ∵OA＝OC ∴四边形 AECF是平行四边形， 又∵EF⊥AC ∴平行四边形 AECF是菱形； … … … … 4分 （2）解：∵四边形 AECF是菱形 ∴ 2 5  CFAF ∵在 ABF 中， 902  ABFAB ， ∴ 2 34 4 2522  ABAFBF ∴ 4 2 5 2 3  CFBFBC ∴ 5216422  BCABAC ∵在 AOF 中， 905 2 1  AOFACAO ， ∴ 2 55 4 2522  AOAFOF ∴ 5 2 522  OFEF 即菱形 AECF的对角线长分别为 5、 52 ． … … … … 9分 20．解：（1）∵ AB AC ，AB、BC的长度分别为 10米、26米， ∴AC＝ 2 2 2 226 10 24BC AB    （米） ∴拉索 AC的长度是 24米； … … … … 3分 （2）设 BD＝x，由 21BC＝ 可知：CD＝21－BD＝21－x ∵ AD BC ∴ 2 2 2 2 2AD AB BD AC CD  ＝ ∴ 2 2 2 213 20 (21 )xx  - ，即 42 210x  ∴x＝5 ∴AD＝ 2 2 2 213 5 12AB BD    （米） ∴主梁 AD在桥面以上的部分的高度是 12米． … … … … 9分 21．解：（1）当 BC为对角线时，第四个点坐标为 (7,7)； 当 AB为对角线时，第四个点为 (5,1)； 当 AC为对角线时，第四个点坐标为 (1,5)． … … … … 3分 （2）如图，线段 AH即为 ABC 中 BC边上的高 2222 22 AH （3） ∵ 2222 22 BC ∴ 42222 2 1 2 1  AHBCS ABC ∴ 82  ABCSS平行四边形 ． … … … … 10分 22．（1）解：∵PE⊥BC，PF⊥CD，∠BCD＝90° ∴四边形 PECF为矩形 ∴四边形 PECF的周长为 2CE+2PE＝2CE+2BE＝2BC＝12 … … … … 4分 （2）证明：连接 AC、PC ∵四边形 ABCD为正方形 ∴BD垂直平分 AC ∴PA＝PC ∵四边形 PECF为矩形 ∴PC＝EF， ∴AP＝EF … … … … 8分 （3）EF的最小值等于3 2． … … … …10 分 23．解：（1） 2 5 3 = 2( 5 3) ( 5 3)( 5 3)    = 5 3 ； … … … … 3分 （2） 2 1 1n n   = 1 1n n   … … … … 6分 （3） 1 1 1 1 1 3 1 5 3 7 5 2019 2017 2021 2019            = 1 2 2 2 2 2 2 3 1 5 3 7 5 2019 2017 2021 2019               =  1 3 1 5 3 7 5 2019 2017 2021 20192           = 2021 1 2  … … … …10 分 24．（1）证明：如图①， ∵AF平分∠BAD ∴∠BAF=∠DAF， ∵四边形 ABCD是平行四边形