专题16 概率的基本性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）

专题16 概率的基本性质 第三章 概率 一．选择题 1．抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件表示“小于5的偶数点出现”，事件表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件或事件至少有一个发生的概率为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】事件表示“小于5的偶数点出现”，事件表示“不小于5的点数出现”， （A），（B）， 又小于5的偶数点有2和4，不小于5的点数有5和6， 所以事件和事件为互斥事件， 则一次试验中，事件或事件至少有一个发生的概率为 （A）（B）， 故选A． 2．连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为，，记，则下列说法正确的是　　 A．事件“”的概率为 B．事件“是奇数”与“”互为对立事件 C．事件“”与“”互为互斥事件 D．事件“且”的概率为 【答案】D 【解析】连掷一枚均匀的骰子两次， 所得向上的点数分别为，，记，则 事件“”的概率为，故错误； 事件“是奇数”与“”为互斥不对立事件，故错误； 事件“”与“”不是互斥事件，故错误； 事件“且”共有9个基本事件， 故事件“且”的概率为，故正确； 故选D． 3．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30，0.10，则该射手在一次射击中不够8环的概率为　　 A．0.90 B．0.30 C．0.60 D．0.40 【答案】D 【解析】由题意知射手在一次射击中不够8环的对立事件是射手在一次射击中不小于8环， 射手在一次射击中不小于8环包括击中8环，9环，10环，这三个事件是互斥的， 射手在一次射击中不小于8环的概率是， 射手在一次射击中不够8环的概率是， 故选D． 4．一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或白球的概率是　　 A．0.3 B．0.55 C．0.75 D．0.7 【答案】B 【解析】一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个， 从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25， 摸出黑球或白球的对立事件是摸出红球， 摸出黑球或白球的概率． 故选B． 5．一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是　　 A．至多有一次为正面 B．两次均为正面 C．只有一次为正面 D．两次均为反面 【答案】D 【解析】对于，至多有一次为正面与至少有一次为正面，能够同时发生，不是互斥事件； 对于，两次均为正面与至少有一次为正面，能够同时发生，不是互斥事件； 对于，只有一次为正面与至少有一次为正面，能够同时发生，不是互斥事件； 对于，两次均为反面与至少有一次为正面，不能够同时发生，是互斥事件； 故选D． 6．甲、乙两人进行射击比赛，他们击中目标的概率分别为和（两人是否击中目标相互独立），若两人各射击2次，则两人击中目标的次数相等的概率为　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】两个人都击中一次的概率为， 两个人都击中2次的概率为， 两个人都没击中的概率为 故两人命中目标的次数相等的概率为， 故选D． 7．排球比赛的规则是5局3胜制（无平局），甲在每局比赛获胜的概率都相等为，前2局中乙队以2:0领先，则最后乙队获胜的概率是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】排球比赛的规则是5局3胜制（无平局），甲在每局比赛获胜的概率都相等为， 前2局中乙队以领先， 最后乙队获胜的概率：． 故选C． 二．解答题 8．某射手在一次射击中射中10环，9环，8环的概率分别为0.24，0.28，0.19，计算这一射手在一次射击中： （1）射中10环或9环的概率； （2）不够8环的概率． 【答案】（1）0.52；（2）0.29. 【解析】（1）记射中10环为事件，射中9环为事件，、互斥， 则 （A）（B）． （2）记不够8环为事件，射中8环为事件，则与为相互独立事件． （D）（A）（B）（C） ． 9．在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在分的概率是0.51，在分的概率是0.15，在分的概率是0.09，60分以下的概率是0.07．计算： （1）小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率； （2）小明考试及格的概率． 【答案】（1）0.51；（2）0.93. 【解析】（1）分别记小明的成绩“在90分以上“，“在分“，“在分“，“在分“为事件，，，， 这四个事件彼此互斥， 在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在分的概率是0.51， 在分的概率是0.15，在分的概率是0.09，60分以下的概率是0.07 小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率： （B）（C）． （2）小明考试及格的概率： （B）（C）（D）（E）． 10．甲、乙、丙三位同学完成六道数学自测题，他们及格的概率依