专题12 变量之间的相关关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）

专题12 变量之间的相关关系 第二章 统计 一．选择题 1．已知甲、乙、丙、丁四组数据变量间对应的线性相关系数分别为0.46，0.79，，0.85，则　　 A．甲组数据变量间的线性相关程度最强 B．乙组数据变量间的线性相关程度最弱 C．丙组数据变量间的线性相关程度最强 D．丁组数据变量间的线性相关程度最强 2．如下四个散点图中，正相关的是　　 A． B． C． D． 3．如图所示，5组数据中去掉后，下列说法正确的是　　 A．偏差平方和变大 B．相关系数变小 C．负相关变为正相关 D．解释变量与预报变量的相关性变强 4．两个变量的散点图如图，可考虑用如下函数进行拟合比较合理的是　　 A． B． C． D． 5．研究人员想要确定水流过试验土床的速度（升/秒）是否能够用来预测土壤流失量（千克）．在这个研究中，解释变量是　　 A．被侵蚀的土壤量 B．水流的速度 C．土床的大小 D．土床的深度 6．为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性的强弱，小郑分别计算了甲、乙、丙三组数据的线性相关系数，其数值分别为0.939，0.937，0.948，则　　 A．甲组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱 B．乙组数据的线性相关性最强，丙组数据的线性相关性最弱 C．丙组数据的线性相关性最强，甲组数据的线性相关性最弱 D．丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱 7．下列说法正确的是　　 A．圆的面积与半径之间的关系是相关关系 B．粮食产量与施肥量之间的关系是函数关系 C．一定范围内，学生的成绩与学习时间成正相关关系 D．人的体重与视力成负相关关系 8．如图是九江市2019年4月至2020年3月每月最低气温与最高气温的折线统计图：已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数，则下列结论错误的是　　 A．每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性正相关 B．月温差（月最高气温月最低气温）的最大值出现在10月 C．月的月温差相对于月，波动性更大 D．每月最高气温与最低气温的平均值在前6个月逐月增加 9．恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重．据某机构预测，个城市职工购买食品的人均支出（千元）与人均月消费支出（千元）具有线性相关关系，且回归方程为，若其中某城市职工的人均月消费支出为5千元，则该城市职工的月恩格尔系数约为　　 A． B． C． D． 10．对变量，有观测数据，，2，，，得散点图（1）；对变量，，有观测数据，，2，，，得散点图（2），由这两个散点图可以判断　　 A．变量与正相关，与正相关 B．变量与正相关，与负相关 C．变量与负相关，与正相关 D．变量与负相关，与负相关 11．如图是根据变量，的观测数据，，2，3，，得到的散点图，由这些散点图可以判断变量，具有相关关系的图是　　 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 12．甲、乙、丙、丁四位同学各自对，两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数如表： 甲 乙 丙 丁 则哪位同学的试验结果体现，两变量有更强的线性相关性　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 专题12 变量之间的相关关系 第二章 统计 一．选择题 1．已知甲、乙、丙、丁四组数据变量间对应的线性相关系数分别为0.46，0.79，，0.85，则　　 A．甲组数据变量间的线性相关程度最强 B．乙组数据变量间的线性相关程度最弱 C．丙组数据变量间的线性相关程度最强 D．丁组数据变量间的线性相关程度最强 【答案】C 【解析】因为线性相关系数的绝对值越大，线性相关性越强， 甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关系数分别为0.46，0.79，，0.85， 所以丙组数据的线性相关性最强． 故选C． 2．如下四个散点图中，正相关的是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意，依次分析选项： 对于，散点图中的点从左向右是上升的，且在一条直线附近，是正相关； 对于，散点图中的点从左向右是下降的，且在一条直线附近，是负相关． 对于，散点图中的点成片状分布，没有明显的相关性； 对于，散点图中的点也成片状分布，没有明显的相关性． 故选A． 3．如图所示，5组数据中去掉后，下列说法正确的是　　 A．偏差平方和变大 B．相关系数变小 C．负相关变为正相关 D．解释变量与预报变量的相关性变强 【答案】D 【解析】由散点图知，去掉离群点后， 与的线性相关性加强，相关系数变大，选项错误； 偏差平方和变小，选项错误； 仍然是正相关，选项错误； 解释变量与预报变量的相关性变强，所以选项正确． 故选D． 4．两个变量的散点图如图，可考虑用如下函数进行拟