湖北省梁子湖区2020-2021学年八年级下学期期中质量监测数学试题

梁子湖区2021年春期中质量监测 八 年 级 数 学 试 题 考试时间：120分钟 试卷总分：120分 1、 单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果是二次根式，那么x应满足的条件是 A. 的实数 B. 的实数 C. 的实数 D. 且的实数 2. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 3. 已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，矩形ABCD中，，，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为 A. 2 B. C. D. 5. 下列所给的二次根式中，是最简二次根式的是（第4题） A. B. C. D. 6. 已知，则化简后为 A. B. C. D. 7. 如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的则这根芦苇的长度是 A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺 8. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是 A. 12≤a≤13 B. 12≤a≤15 C. 5≤a≤12 D. 5≤a≤13 9. 如图，∠MON=90°，矩形ABCD在∠MON的内部，顶点A，B分别在射线OM，ON上，，，则点D到点O的最大距离是 A. B. C. D. 10. 如图，在Rt△ABC中，，，；将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在边AB上，斜边DE交边AC于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为 A. 30，2 B. 60，2 C. 60， D. 60， （第10题） （第9题） （第8题） （第7题） 2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. “对顶角相等”的逆命题是______命题.（选填“真”或“假”） 12. 如图，四边形ABCD中，，E，F，G分别是 AB，DC，AC的中点．若 64°，， 则的度数为______． 13. 要使代数式有意义，则x的取值范围是______．（第12题） 14. 计算的值为___________． 15. 已知直角三角形的两边长分别为3 cm和5 cm，则第三边 长为             ． 16. 以A（，0），B（2，0），C（0，1）为顶点画平行 四边形，则第四个顶点不可能在第______象限． 17. 如图，矩形ABCD的面积为20 cm2，对角线交于点O， 以AB，AO为邻边作平行四边形，对角线交于点， 以AB，为邻边作平行四边形，，依次类推，（第17题） 则平行四边形的面积为             cm2． 18. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为8 dm，3 dm，2 dm，点A和点B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁， 想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行 到点B的最短路程是          dm. 3、 解答题（本大题共8小题，共66分） （第18题） 19. （6分）计算：. 20. （8分）有一块空地，如图，∠ADC=90°，CD=6 m，AD=8 m，AB=26 m，BC=24 m，试求这块空地的面积． （第20题） 21. （8分）如图，平行四边形ABCD中，，，垂足分别为E，F，，，，连接DE，求的面积． （第21题） 22. （8分）已知 ，求 的值． 23. （8分）如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，线段AB，OB，OC，AC的中点分别为D，E，F，G． (1) （4分）判断四边形DEFG的形状，并说明理由； (2) （4分）若M为EF的中点，，∠OBC和 ∠OCB互余，求线段BC的长． （第23题） 24. （8分）观察下列各式及验证过程： 1　 ，验证： 2　 ，验证： (1) （4分）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并验证； (2) （4分）针对上述各式反映的规律，写出用为任意自然数，且表示的等式，并给予验证． 25. （8分）某学校活动小组探究了如下问题，请你帮助他们完成解答过程： (1) （4分）操作发现：如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为边BC上的一点，连接AD，作∠FAD=90°，并截取FA=AD，连接DF．求证：；