专题08 系统抽样（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）

专题08 系统抽样 第二章 统计 一．选择题 1．从240人中利用系统抽样随机抽取15人，其中一人编号84，则下列四人中被选中的是　　 A．19 B．69 C．116 D．233 2．将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001，002，，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到352在第二考点，从353到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为　　 A．14 B．15 C．16 D．17 3．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，，960，分组后第一组抽到的号码为20．抽到的32人中，编号落入区间[400，800]的人数为　　 A．11 B．12 C．13 D．14 4．要从已编号的55枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法，确定所选取的5枚导弹的编号可能是　　 A．5，10，15，20，25 B．2，4，8，16，32 C．1，2，3，4，5 D．3，14，25，36，47 5．某学校为进行一项调查，先将高三年级800名同学依次编号为1，2，3，，800，然后采用系统抽样的方法等距抽取20名同学，已知抽取到了25号，则下列号码没被抽到的是　　 A．185 B．315 C．465 D．625 6．某公司有240名员工，编号依次为001，002，，240，现采用系统抽样方法抽取一个容量为30的样本，且随机抽得的编号为004．若这240名员工中编号为的在研发部．编号为的在销售部、编号为的在后勤部，则这三个部门被抽中的员工人数依次为　　 A．12，14，4 B．13，14，3 C．13，13，4 D．12，15，3 7．为了推进课堂改革，提高课堂效率，银川一中引进了平板教学，开始推进“智慧课堂”改革．学校教务处为了了解我校高二年级同学平板使用情况，从高二年级923名同学中抽取50名同学进行调查．先用简单随机抽样从923人中剔除23人，剩下的900人再按系统抽样方法抽取50人，则在这923人中，每个人被抽取的可能性　　 A．都相等，且为 B．不全相等 C．都相等，且为 D．都不相等 二．填空题 8．用系统抽样方法从400名学生中抽取容量为20的样本，将400名学生随机地编号为，按编号顺序平均分为20个组．若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为11，则第17组抽取的号码为　　． 9．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，，960，分组后在第1组中采用简单随机抽样的方法抽到的编号为9，则从编号为，的30人中应抽的编号是　　． 三．解答题 10．某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，，295，为了了解学生的学习情况，要按的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程． 11．为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 专题08 系统抽样 第二章 统计 一．选择题 1．从240人中利用系统抽样随机抽取15人，其中一人编号84，则下列四人中被选中的是　　 A．19 B．69 C．116 D．233 【答案】C 【解析】根据系统抽样原理知，抽样间隔是， 且余4， 所以抽取的样本编号为，，2，3，，． 对于，，不满足条件； 对于，，不满足条件； 对于，，满足条件； 对于，，不满足条件． 故选C． 2．将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001，002，，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到352在第二考点，从353到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为　　 A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】B 【解析】系统抽样的分段间隔为， 在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔10个号抽到一个人， 则被抽中的人数构成以3为首项，10为公差的等差数列， 故可分别求出在001到200中有20人，在201至352号中共有15人． 故选B． 3．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，，960，分组后第一组抽到的号码为20．抽到的32人中，编号落入区间[400，800]的人数为　　 A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】D 【解析】， 由题意可得抽到的号码构成以20为首项、以30为公差的等差数列， 且此等差数列的通项公式为． 落入区间，， 由， 即 解得． 再由为正整数可得 ， 编号落入区间，的人数为， 故选D． 4．要从已编号的55枚最新研制