2021年湖北省黄冈市中考二模数学试题（图片版）

黄冈市2021年春季九年级二模考试 数学参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．3． 10．x≥1． 11．4． 12．9．6 13．102． 14．336． 15．． 16．解：连接，，过作， ， ， ， ， ， ， 连接，， 点为的内心， ，， ， ， 点为弧上动点， 始终等于， 点在以为弦，并且所对的圆周角为的一段劣弧上运动， 设，，三点所在的圆的圆心为， 连接，， 则， ， ， 连接， ， ， ， 点移动的路径长． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（6分）解：原式． 18．（8分） （1）证明：， ， 在和中， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ． 19．（8分）解：（1）从中随机摸出一个小球，上面的数字不小于3的概率为； （2）画树状图如下： 共有12种等可能结果，两次摸出小球上的数字之和恰好是偶数的结果有4种， 两次摸出小球上的数字之和恰好是偶数的概率为． 20．（8分）解：（1）过点作轴，垂足为， ，， 设，，由勾股定理得， ， 解得：（取正值）， ，， 代入反比例函数关系式得， ， 反比例函数解析式为， 当时，， 点 设直线的关系式为，把、两点的坐标代入得， ，解得，，， 一次函数的关系式为． 答：一次函数的关系式为，反比例函数解析式为， （2）当时，， 点， 点是点关于轴的对称点， 点， 点， 轴， ， 答：的面积为36． 21．（10分）解：（1）连接， ， ， ， ， ， ， ， 即， ， 是的切线； （2）是的直径， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ． 22．（10分）解：（1）设景区采购长条椅条，弧型椅条， 由题意得，，解得． 答：采购了100条长条椅，200条弧型椅； （2）设租用型卡车辆，则租用种卡车辆， 由题意得， 解得， 由题意可知，为正整数， 所以，只能取15、16、17， 故有三种租车方案可一次性将这批休闲椅运回来，可这样安排： 方案一：型卡车15辆，型卡车5辆， 方案二：型卡车16辆，型卡车4辆， 方案三：型卡车17辆，型卡车3辆； （3）设租车总费用为元，则， ， 随的增大而增大， 又， 当时，有最小值，， 最省钱的租车方案是租用型卡车15辆、型卡车5辆，最低运费为23250元． 23．（10分）解：（1）由题意设，， 将，代入，得： ，解得， ； 将代入，得： ，解得， ， 函数和的表达式分别为，； （2）设第月每千克所获得的利润为（元，由题意得： ， 当时，有最大值，． 销售这种水果，第4个月每千克所获得利润最大，最大利润是2.5元/千克． 24．（12分）解：（1），， 把，代入得， ，解得， 该抛物线的函数解析式为； （2）如图1，过点作轴交于点，交轴于点， 抛物线与轴交于点， ， 设直线解析式为， 则，解得， 直线解析式为， ， ， ， ， ， ， 设，则， ， ， 解得， ． （3）①当点在轴上方时， 在轴上取点，连接，则，过点作直线交抛物线于点，交轴于点，使， 则， 过点作， ， ， 设，则， 在中，， ， 解得：， 故， ， 点， 将点、的坐标代入一次函数表达式， ，解得：， 直线的表达式为：， ，解得：或（舍去）， 点，； ②当点在轴下方时， 作点关于轴的对称点， 求得直线的解析式为， ， 解得：或（舍去）， 点，； 综合以上可得，点的坐标为或． $