第十九章 四边形（基础过关）-2020-2021学年八年级数学下册单元测试定心卷（沪科版，安徽专用）

第十九章 四边形（（基础过关） 考试时间：120分钟 满分150分 选择题（共10题，每小题4分，共计40分） 1．若一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，则该多边形为（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 2．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如果一个正多边形的每一个外角都是45°，那么这个正多边形的内角和为（　　） A．360° B．720° C．1080° D．1440° 4．如图，菱形ABCD的面积为24，对角线AC与BD交于点O，E是BC边的中点，EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，则四边形EFOG的面积为（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 5．已知平行四边形ABCD中，∠A比∠B小40°，那么∠C的度数是（　　） A．40° B．70° C．110° D．140° 6．如图，一块三角板放在一张菱形纸片上，斜边与菱形的一边平行，则∠1的度数是（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 7．如图，在菱形ABCD中，E是对角线AC上的一点，过点E作FH∥AD，GI∥AB，点F，G，H，I分别在AB，BC，CD，DA上．若AC＝a，∠B＝60°，则图中阴影部分的周长为（　　） A．2 B．4a C．2a D．6a 8．如图，将5个大小相同的正方形置于直角坐标系中，若顶点M，N的坐标分别为（3，9），（12，9），则顶点P的坐标为（　　） A．（13，7） B．（14，6） C．（15，5） D．（15，3） 9．在四边形ABCD中，AD∥BC，下列选项中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　） A．AD＝BC且AC＝BD B．AD＝BC且∠A＝∠B C．AB＝CD且∠A＝∠C D．AB＝CD且∠A＝∠B 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，E是BC边上一点，作点B关于AE的对称点F，P为CF中点，则DP的最小值为（　　） A．4﹣4 B． C．2﹣2 D．2﹣2 二．填空题（共4小题） 11．一个正n边形的一个外角是45o，那么n＝　 　． 12．如图，Rt△DAB，∠DAB＝90°，∠D＝36°，O为DB中点，则∠BAO＝　 　． 13．如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为2：3的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”．当“协调边”为5时，这个平行四边形的周长为　 　． 14．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为　 　． 解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分） 15．一个多边形的内角和与外角和的度数总和为1260°，求多边形的边数． 16．我们知道：三角形的内角和为180°，所以在求四边形的内角和时，我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是180°×2＝360°；同理五边形的内角和是　 　度；那么n边形的内角和是　 　度；如果有一个n边形的内角和是1620°，那么n的值是　 　． 17．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE＝25°． （1）求∠C、∠B的度数； （2）若BC＝5，AB＝8，求CE的长． 18．正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM． （1）求证：EF＝CF+AE； （2）当AE＝2时，求EF的长． 19．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF．求证：四边形DFCE是菱形． 20．如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接DE、BF． （1）求证：BE＝DF； （2）判断四边形BEDF的形状，并说明理由． 21．在菱形ABCD中，E、F分别是AD和AB的中点，连接BE、DF． （1）如图（1），求证：BE＝DF； （2）如图（2），设BE，DF交于点G，连接AC，EF，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形． 22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t． （1）当t＝　 　时，PQ⊥BC； （2）当PQ＝CD时，求t的值． 23．在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD边于点E．