2021年北京市朝阳区九年级一模数学试卷及答案

$2021北京朝阳初三一模 数 学 2021.4 学校___________班级___________姓名___________考号___________ 考生须知 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名和考号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共16分，每小题2分) 下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个。 1.中国首次火星探测任务天问一号探测器在2021年2月10日成功被火星捕获，成为中国第一颗人造火星卫星，并在距离火星约11000千米处，拍摄了火星全景图像.将11000用科学记数法表示应为 (A) (B) (C) (D) 2.右图是某几何体的三视图，该几何体是 (A)长方体 (B)三棱柱 (C)三棱锥 (D)圆锥 3.如图，，，，∠ACB的度数为 (A)25° (B)30° (C)45° (D)50° 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (A)角 (B)等腰三角形 (C)平行四边形 (D)正六边形 5.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是 (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 6.一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字1，2，3，4，除数字外四张卡片无其他区别，随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和等于5的概率是 (A) (B) (C) (D) 7.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论正确的是 (A)m≠2 (B) (C) (D)m＜2 8.如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同。用t表示小球滚动的时间，v表示小球的速度。下列图象中，能表示小球在斜坡上时v与t的函数关系的图象大致是 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 。 10.写出一个比大且比小的整数 。 11.二元一次方程组的解为 。 12.如图所示的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若与所在圆的圆心都为点O，则与的长度之比为 。 13.如图， 中，，点D是边BC上的一个动点(点D与点B，C不重合)，若再增加一个条件，就能使△ABD与相似，则这个条件可以是 （写出一个即可）。 14.如图，直线与抛物线交于点A，B，且点A在y轴上，点B在x轴上，则不等式的解集为 。 15.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，。有如下四个结论： ①； ②；③；④。上述结论中，所有正确结论的序号是 。 16.某校初三年级共有8个班级的190名学生需要进行体检，各班学生人数如下表所示： 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 7班 8班 人数 29 19 25 23 22 27 21 24 若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为4:3，则还没有体检的班级可能是 。 三、解答题(本题共68分，第17-21题，每小题5分;第22题6分;第23题5分;第24-26题，每小题6分;第27-28题，每小题7分) 17.计算： 18.解不等式组： 19.解方程： 20.已知，求代数式的值。 21.已知：如图，△ABC中， ， 求作:线段BD，使得点D在线段AC上，且 作法:①以点A为圆心，AB长为半径画圆； ②以点C为圆心，BC长为半径画弧，交⊙A于点P (不与点B重合)； ③连接BP交AC于点D 线段BD就是所求作的线段 (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹); (2)完成下面的证明 证明：连接PC ∵， ∴点C在⊙A上. ∵点P在⊙A上 ∴（ ）(填推理的依据) ∵， ∴∠CBD= 。 ∴ 22.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作，交AD的延长线于点E (1)求证:； (2)连接OE，若AB=2，，求OE的长。 23.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(a，2)是直线l:与函数的图象G的交点。 (1)①求a的值 ②求函数的解析式 (2)过点P(n，0)(n>0)且垂直于x轴的直线与直线l和图象G的交点分别为M，N，当S△OPM>S△OPN时，直接写出n的取值范围。 24.如图，△ABC中，∠C=90°，点E在AB上，以BE为直径的