11 数学能力月月赛(4)-《中学生数理化》高一使用2021年4月刊

参赛须知:*解答请独立完成,不抄题目只写题号及答案。*写清学校班级、接收获 奖资料的其他固定地址及联系方式,有辅导教师的请注明。*来信在信封左下角注上 “数学能力月月赛(4)”。也可将答案、联系方式等发E-mail至zxsslh_gy@163.com邮 箱。*截止日期为5月30日。*了解获奖情况请关注编辑部官微“高中数学解题反 思”,对获奖者编辑部将颁发获奖证书并有精美礼品赠送。期待同学们的积极参与。 (4) ■本刊编辑部 1.已知角α 终边上一点 P 的坐标是 (2sin2,-2cos2),则sinα等于( )。 A.sin2 B.-sin2 C.cos2 D.-cos2 2.若角θ的终边过点P(-4a,3a)(a≠ 0),则sinθ+cosθ=( )。 A. 1 5 B.- 1 5 C.0 D.± 1 5 3.已知角α 的终边经过点(3a-9,a+ 2),且cosα≤0,sinα>0,则实数a的取值范 围是( )。 A.(-2,3] B.(-2,3) C.[-2,3] D.[-2,3) 4.已知点P(tanα,cosα)在第三象限,则 角α的终边在( )。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知θ为第二象限角,sinθ,cosθ是关 于x 的方程2x2+(3-1)x+m=0(m∈R) 的两根,则sinθ-cosθ=( )。 A. 1- 3 2 B. 1+ 3 2 C.3 D.- 3 6.若 α 是 三 角 形 的 一 个 内 角,且 sin π2+α( )+cos 3π 2+α( )= 1 5 ,则tanα的值 是( )。 A.- 4 3 B.- 3 4 C.- 4 3 或- 3 4 D. 不存在 7.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)对任 意x 都有f π 6+x( )=f π 6-x( ),则f π 6( ) 的值为( )。 A.2或0 B.-2或2 C.0 D.-2或0 8.函数f(x)=xsin π 2-x( )( )。 A.是奇函数 B.是非奇非偶函数 C.是偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 9.如图1,单摆离开平衡位置O 的距离s (单位:cm)和时间t(单位:s)的函数关系为 s=6sin2πt+ π 6( ),则单摆在摆动时,从最右 边到最左边的时间为( )。 图1 A.2s B.1s C. 1 2s D. 1 4s 10.函数f(x)=sin2x+ π 3( )- 1 3 在区 间(0,π)内的所有零点之和为( )。 A. π 6 B. π 3 C. 7π 6 D. 4π 3 (责任编辑 郭正华) 51 数学部分·数学能力月月赛 高一使用 2021年4月 $