湖北省鄂西北六校联考2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题Word版含答案

2020-2021 学年下学期高一期中考试数学试题 时间:120 分钟 分值:150 分 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选 出符合题目要求的一项. 1. 已知复数 z ，则 z 的虚部为（ ） A. I B.  i C. D.  2．已知集合 A  x | x  12 x  1  0，集合 B  ，则集合 A  B 等 于（ ） A．  ,1B．  ,1C．  1,1D． 3．设是第三象限角， Px,4 为其终边上的一点，且 cos  ，则 tan  （ ） A．  B． C． D． 4．在新冠肺炎疫情期间，某学校定期对教室进行药熏消毒.教室内每立方米空气中的含药量 y （单位：毫克）随时间 t （单位：小时）的变化情况如图所示.在药物释放的过程中， y 与 t 成正比；药物释放完毕后， y 与 t 的函数关系式为 y  10a t （ a 为常数）.据测定，当空气 中每立方米的含药量降低到 0.2 毫克以下时，学生方可进入教室.那么，从药物释放开始到 学生能回到教室，至少在（ ）（参考数值 lg 2  0.3 ） A． 42 分钟后 B． 48 分钟后 C． 50 分钟后 D． 60 分钟后 5．若 , 是夹角为 60 的两个单位向量，则 3  2与 2的夹角为（ ） A． 30B． 60C．120D．150 6. 在平行四边形 ABCD 中，已知 AD  1, AB  2, 对角线 BD  2, 则对角线 AC 的长为（ ） A. B. C. D. 2 7．已知函数 f  x 1 是偶函数，当1  x1  x2 时，  f  x2   f  x1   x2  x1   0 恒成立， 设 a ， b  f 2 ， c  f 3 ，则 a 、 b 、 c 的大小关系为（ ） A． b  a  c B． c  b  a C． b  c  a D． a  b  c 8．奔驰定理：已知 O 是 ABC 内的一点，BOC , AOC , AOB 的面积分别为 S A , S B , SC , 则 S A   S B   SC   0 ．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的 logo 很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.设 O 为三角形 ABC 内一点，且满足:  2 3  3  2 ,则 （ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多个 选项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．下列命题错．误．的是（ ） A．有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱 B．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体 C．相等的线段在直观图中仍然相等 D．平行的线段在直观图中仍然平行 10．在 ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ，那么在下列给出的各组条件中，能确 定三角形有唯一解的是（ ） A． B  30 , b  , c  2 B． B  30 , b  2, c  4 C． B  30 , b  2, c  5 D． A  75 , B  30 , b  2 11．设 z1 , z2是复数，则下列命题中的真命题是（ ） A．若，则 B．若，则 C.若，则 D.若，则 12．下列关于平面向量的说法中错．误．的是（ ） A．若 // ，则存在唯一的实数，使得   B．已知向量  (1, 2),  (1,1) ，且 与  λ 的夹角为锐角，则的取值范围是 C．若    且  ，则  D．若点 O 为 ABC