广西玉林市五县市（容县、陆川县、博白县、兴业县、北流市）2020-2021学年七年级下学期期中联考数学试题

2021年春季期期中质检五县市联考试题 七年级 数学 （全卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项: 1. 考生答题请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束，将答题卡交回． 2. 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 3. 答非选择题，用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题． 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上． 1. 下列实数是无理数的是 A. B. C. 3.14 D. －2 2. 实数9的算术平方根是 A. B. 3 C. D. 3. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.　　　 4. 如图，若AB∥CD，∠1=105 o，则∠2= A. 55 o B. 60 o C. 65 o D. 75 o 第4题图 第6题图 第11题图 5. 估算 的值在 A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 6. 如图，下列说法不正确的是 A. ∠1与∠3是同位角 B. ∠1与∠2是内错角 C. ∠C与∠2是同旁内角 D. ∠A与∠2是同位角 7. 下列命题是假命题的是 A. 两直线平行，同位角相等 B. 相等的角是对顶角　 C. 所有的直角都是相等的 D. 若 ，则 8. 一个正数 的两个不相等平方根分别是 和 ，则 的值是 A. 4 B. 9 C. 25 D. 49 9. 已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为 A.（5，0） B.（0，5） C. (0，5）或 (0，－5） D. （5, 0）或（－5, 0） 10. 的平方根是 ，64的立方根是 ，则 ＋ 的值为 A. 3 B. 7 C. 3或7 D. 1或7 11. 小明把一块含30°角的直角三角形如图放置在一块矩形纸板上，并测得∠1=20°，则∠2的度数是 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 12. 将一组数 ， ，3， ， ， …， 按右边所示进行排列，若 的位置记为(1, 4), 的位置记为(2, 3), 则这组数中最大的有理数的位置记为 第12题图 A.（5，2） B.（5，3） C. （6，2） D. （6，5） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将正确答案填写在答题卡中的横线上. 13. 计算: =___________. 14. 的相反数是__________. 15. 如图，直线 、b相交，已知∠1=40度，则∠2=______ 度. 第15题图 第16题图 16. 如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________________. 17. 已知点 到 轴的距离是到 轴距离的2倍，则 的值为________． 18. 定义新运算“&”如下：对于任意的实数a，b，若a≥b，则a&b＝.下列结论中一定成立的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上) ；若a＜b，则a&b＝ ①当a≥b时，a&b≥0；　　　 ②2013&2021的值是无理数; ③当a＜b时，a&b＜0； ④2&1＋1&2＝0． 三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）将解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明或演算步骤或推理过程． 19.（6分）计算： ． 20.（每小题4分，共8分）求下列各式中 的值： （1） ； （2） ． 21. (6分）如图，∠CAD=60°，∠B=30°，AB⊥AC，求证: AD∥BC． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 22.（8分）三角形ABC在平面直角坐标系中，