河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试 数学（文） Word版含答案

河南省实验中学2020——2021学年下期期中试卷 高二 文科数学 命题人： 审题人： 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合A＝{x∈Z|x2﹣2x﹣3＜0}，B＝{x|2x＜4}，则A∩B＝（　　） A．（﹣1，2） B．（2，3） C．{0，1} D．{0，1，2} 2．设i是虚数单位，则复数z＝2i（﹣2+3i）对应的点在复平面内位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i＝1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x﹣85.71． ①y与x具有正的线性相关关系； ②回归直线过样本点的中心（，）； ③若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg； ④若该大学某女生身高为170cm，则其体重必为58.79kg． 则上述判断不正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．要证明命题“所有实数的平方都是正数”是假命题，只需（　　） A．证明所有实数的平方都不是正数 B．证明平方是正数的实数有无限多个 C．至少找到一个实数，其平方是正数 D．至少找到一个实数，其平方不是正数 5已知函数，则f（x2）的定义域为（　　） A． （﹣∞，0）∪（1，+∞） B． （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B． （﹣1，1） D． （0，1） 6．“ln（x+1）＜0”的一个必要而不充分条件是（　　） A．﹣1＜x＜ B．x＞0 C．﹣1＜x＜0 D．x＜0 7．设， 则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a 8．设f（x）＝，则f（5）的值为（　　） A．11 B．10 C．12 D．13 9．甲、乙、丙做同一道题，仅有一人做对．甲说：“我做错了．”乙说：“甲做对了．”丙说：“我做错了．”如果三人中只有一人说的是真的，以下判断正确的是（　　） A．甲做对了 B．乙做对了 C．丙做对了 D．以上说法均不对 10．函数f（x）＝•cosx的部分图象大致为（　　） A． B． C． D． 11．已知函数f（x）＝|log3x|在上的值域为[0，2]，则f（3m）的取值范围是（　　） A．[﹣1，1] B．[0，1] C．[1，3] D．[0，3] 12．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+4）＝f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）＝x2﹣3，若方程f（x）＝logax（a＞0，且a≠1）在区间（0，10）上有5个不同的实数根，则实数a的取值范围为（　　） A．（0，）∪（6，10] B．（0，]∪[6，10） C．（0，）∪（6，10] D．（0，]∪[8，10） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数的零点∈[a﹣1，a]，a∈N*，则a＝　 　 ． 14.函数y＝（6﹣x﹣x2）的单调递增区间是　 　． 15．已知函数y＝f（x+1）﹣2（x∈R）为奇函数，，若函数f（x）与g（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则＝　 　 ． 16．已知函数若a，b，c互不相等，且f（a）＝f（b）＝f（c），则abc的取值范围是　 　 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （一）必考题：共60分 17．（12分）已知命题p：“方程x2﹣ax+a+3＝0有解”，q：“存在x0∈[1，+∞），使得 （）x+（）x﹣a＞0成立”，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围． 18．（12分）某医疗机构承担了某城镇的新冠疫苗接种任务，现统计了前8天，每天（用t＝1，2，…，8表示）的接种人数y（单位：百）的相关数据，并制作成如图所示的散点图： （1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，求y关于t的回归方程（系数精确到0.01）； （2）根据该模型，求第10天接种人数的预报值；并预测哪一天的接种人数会首次突破2500人． 参考数据：＝12.25，（ti﹣）2＝42，（yi﹣）（ti﹣）＝70． 参考公式：对于一组数据（t1，y1），（t2，y2），…，（tn，yn），回归方程＝+t中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为＝，＝﹣． 19．（12分）2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响，在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方