福建省龙岩市永定区、连城县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（含答案）

永定区、连城县2020—2021学年第二学期期中质量抽查 八年级数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.（ ） A． B. C. D. 2.一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为（ ） A．12 B．16 C．18 D．20 3.如图，在ABCD中，已知AD＝5 cm，AB＝3 cm，AE平分∠BAD 交BC边于点E，则EC等于（ ） A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 4.下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 5.下列四组线段中，不能作为同一直角三角形三条边的长是 （ ） A. 3cm，4cm，5cm； B. 2cm，2cm， cm C. 2cm，5cm，6cm D. 5cm，12cm，13cm 6.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A.当AB＝BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当AC＝BD时，它是正方形 D.当∠ABC＝90°时，它是矩形　　　 第7题图 第8题图 8．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（ ） A．12 B．16 C．20 D．24 9.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点处，则重叠部分△AFC的面积为（ ） ( A B C D F D ’ )A．6 B．8 C．10 D．12 第9题图 第10题图 10.如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（ ） A．45° B．30° C．60° D．55° 二、填空题（每题4分，共24分） 11.已知(x－y＋3)2＋＝0，则x＋y＝____________. 12.如图，已知△ABC中，AB＝5 cm，BC＝12 cm，AC＝13 cm，那么AC边上的中线BD的长等于 cm. 第12题图 第15题图 13.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 m. 14.已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm. 15.如图所示，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P是CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是 . 16.矩形ABCD内一点P到顶点A、B、C的长分别是3、4、5，则PD= .　　　 三、解答题：（本大题共9小题，共86分） 17.计算：（8分） (1) (2) 18.（8分）先化简，再求值：，其中。 19.（8分）如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5，AC=8，DB=6. 求证:四边形ABCD是菱形。 20.（8分）现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：在图①中画出分割线，并在图②正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形。 21.（8分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明。 第21题图 第22题图 22.（10分）如图，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点。 (1)判断四