2020-2021学年高二下学期数学苏教版选修2-3第3章统计案例3.1独立性检验第1课时 学案（江苏省东台市第一中学）

PAGE 东台市第一中学高二数学2021级下学期2-3数学导学案(统计) 课时1 独立性检验 学习目标：1、通过对典型案例的探究，了解独立性检验（只要求列联表）的基本思想、方法及初步应用；2、经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法 学习重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 学习难点：了解独立性检验的基本思想、了解随机变量的含义. 一:问题导学 某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人．调查结果是：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病（简称患病），183人未患呼吸道疾病（简称未患病）；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病． 问题：根据这些数据能否断定“患呼吸道疾病与吸烟有关”？ 为了研究这个问题，（1）引导学生将上述数据用下表来表示： 患病 未患病 合计 吸烟 37 183 220 不吸烟 21 274 295 合计 58 457 515 （2）估计吸烟者与不吸烟者患病的可能性差异： 在吸烟的人中，有的人患病，在不吸烟的人中，有的人患病． 问题：由上述结论能否得出患病与吸烟有关？把握有多大？ 二：独立性检验的基本步骤 一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类A和类B；Ⅱ也有两类取值，即类1和类2．我们得到如下列联表所示的抽样数据： Ⅱ 类1 类2 合计 Ⅰ 类A a b a+b 类B c d c+d 合计 a+c b+d a+b+c+d 要推断“Ⅰ和Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行： (1)提出假设H0：Ⅰ和Ⅱ没有关系；(2)根据2×2列联表与公式（*）计算χ2的值； (3)查对临界值（表4），作出判断． 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10