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尖子生系列15:力的合成与分解
【习题精选】
1.表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方O/处有一无摩擦定滑轮,轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上,如图所示.两小球平衡时,若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=1.2R和L2=1.5R,则这两个小球的质量之比m1:m2为(不计球的大小)( )
A.4:5 B.5:4 C.1:1 D.3:5
2.如图所示,体积相同的小铁球(如图中黑色球所示)和小塑料球(如图中白色球所示)分别用细线系于两个带盖的盛水的瓶子中,当两瓶和车一起加速向右运动时,会发生的现象最接近图中的哪一种情景( )
A. B. C. D.
3.如图所示,一轻质细杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点).将其放在一个直角形光滑槽中,已知轻杆与槽右壁成α角,槽右壁与水平地面成θ角时,两球刚好能平衡,且α≠θ,则A、B两小球质量之比为
A. B.
C. D.
4.(多选)如图1所示,小物块静止在倾角=37°的粗糙斜面上,现对物块施加一个沿斜面向下的推力F,力F的大小随时间t的变化情况如图2所示,物块的速率v随时间t的变化规律如图3所示,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度,下列说法正确的是
A.物块的质量为1kg
B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.8
C.0~3s时间内力F做功的平均功率为0.32W
D.0~3s时间内物体克服摩擦力做功为5.12J
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【参考答案】
1.B
【解析】先以左侧小球为研究对象,分析受力情况:重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N,作出力图.由平衡条件得知,拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反.设OO′=h,根据三角形相似得: ,解得:;同理,以右侧小球为研究对象,得:;由两式得m1:m2=l2:l1=5:4,故选B.
2.B
【解析】由于系统加速度向右,而水具有惯性,只会出现如题图A、B所示的水面.同样体积的铁球、水、塑料球中,铁球的惯性最大,塑料球的惯性最小,因而两球的相对位置如图B所示.
3.C
【解析】对A球受力分析,受重力、杆的弹力、斜面的支持力,如图所示:
根据共点力平衡条件,有:…①
再对B球受力分析,受重力、杆的