期中复习模拟卷（9）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

期中考试模拟卷（9） 一．单选题 1．已知集合 ， ，且 ，则下列说法一定正确的是 　　 A． B． C． D． 2．已知 ，则 的虚部为 　　 A． B． C． D． 3．已知向量 ， 的模为1，且 ，则向量 ， 的夹角为 　　 A． B． C． D． 4．水平放置的 的斜二测直观图如图所示，已知 ， ，则 中 边上的中线的长度为 　　 A． B． C．5 D． 5．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， 的面积为 ， ，则角 　　 A． B． C． 或 D． 或 6．在矩形 中， ， ， 为矩形内一点，且 ，若 ，则 的最大值 　　 A． B． C． D． 7．已知圆锥的底面圆周和顶点都在一半径为1的球的球面上，当圆锥体积为球体积的 时，圆锥的高为 　　 A．1或 B．1或 C．1或 D．1或 8．如图，直角三角形 的三个顶点分别在等边三角形 的边 、 、 上，且 ， ， ，则 长度的最大值为 　　 A． B．6 C． D． 二．多选题 9．已知 为虚数单位），设 ， 为 的共轭复数，则 　　 A． B． C． D．复数 对应的点在第四象限 10．已知 中， ， ， 是边 的中点， 为 所在平面内一点，若 是边长为2的等边三角形，则 的值可能是 　　 A． B． C． D． 11．在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 的面积为 ．下列 有关的结论，正确的是 　　 A．若 为非直角三角形，则 B．若 ，则 C． ，其中 为 外接圆的半径 D． 12．在长方体 中，已知 ， ， 分别为 ， 的中点，则 　　 A． B． 平面 C．三棱锥 外接球的表面积为 D．平面 被三棱锥 外接球截得的截面圆面积为 三．填空题 13．一个圆台的上、下底面面积分别是 和 ，一个平行底面的截面面积为 ，则这个截面与上、下底面的距离之比是　　． 14．若 ，且 ，则 的最小值为　　． 15．在 中， ， ， 与 交于点 ， ， ，则 　　（用 、 表示）． 16．在 中， ， ，若 的面积为2，则 　　． 四．解答题 17．如图，在平面四边形 中， ，求四边形 绕直线 旋转一周所成几何体的表面积及体积． 18．在 中，角 ， ， 所对边分别为 ， ， ，且 ． （Ⅰ）求角 ； （Ⅱ）若向量 ， ，求 的取值范围． 19．如图所示，正方体 中， 与截面 交于 点，