复习正余弦定理解三角形——江苏省新沂市棋盘中学2020—2021学年高一下学期数学教学案

高一数学教学案 主备人： 张慧颖 审核人： 魏桂梅 课型：复习课 课题：复习正弦、余弦定理解三角形 时间： 姓名： 总第 个 【学习目标】 1.能利用正弦、弦定理解决简单的三角形问题； 2.学会分析、解决问题、自主探究的能力． 【学习重难点】重点：正弦定理、余弦定理的内容及其基本应用 难点：用所学的知识解决三角形问题的题型归纳解决。 【学习方法】自主探究、交流展示 【教具】PPT、投影仪 【学教过程】 (1) 复习回顾 1、 本章我们学习了哪些知识？（知识系统化） 2、 应用正弦、余弦定理可以解决三角形的哪几类问题？ (2) 自主先学 1、 在 中，若 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ， ，则c = 2、 在 中，已知AC=3，AB= , 则BC= 3、在 中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，若b=2asinB,则A的大小为 (三)合作探究 例1、在 中，已知b=3，c = , 求边a. 例2、 在 中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知 (1)求角C； (2)若a=2，D是AC的中点，BD= ，求边c. 在 中，角A,B,C的对边分别是a，b，c， 若 (1)求角C； (2)若b=2a，且 的面积为2 ，求边c. 例3、 在①ac= ,②csinA=3，③c= b这三个条件中任选一个， 补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c的值； 若问题中的三角形不存在，说明理由. 问题：是否存在 ，它的内角A,B,C的对边分别是a，b，c， 且sinA= sinB，C= ， ？ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. (四)当堂检测： 1、在△ABC中，若 =3:5:7，则C= 2、在 中，角A,B,C的对边分别是a，b，c.已知 ， ，则cosA= 3、 如图，在△ABC中，已知 D是边BC上一点， AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长. （五）小结反思： A B D C $