江苏省镇江市句容市、丹徒区2020-2021学年七年级下学期期中学情分析数学试题

初中生自主学习能力专项调研 七年级数学试卷 （考试时间100分钟，满分120分） 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．请将答案写在相应的位置上) 1．清代·袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．” 若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084科学记数法表示为 ▲ ． 2．计算： = ▲ ． 3． ， ，则 ＝ ▲ 　． 4．一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，则∠1的度数为 ▲ °. （第4题图） （第7题图） （第8题图） 5．若 ， ，则 ＝　 ▲ 　． 6．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是　 ▲ 　边形． 7．如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝10cm，AC＝7cm，△ACD的周长为20cm，则△ABD的周长为　 ▲ 　cm． 8．如图，直径为3cm的圆O1平移4cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为　▲ cm2． 9．计算： =　 ▲ ． 10．一小区大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC= ▲ °． （第10题图） （第12题图） 11．16=a4=2b，则代数式a+2b= ▲ . 12．如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，∠A=100°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是BC上一个动点．若△DEC是直角三角形，则∠BDE的度数是　 ▲ °． 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在相应的位置上) 13. 下列计算正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 14．数 ， ， ，则a、b、c按从小到大的顺序排列（ ▲ ） A． B． C． D． 15．9x2＋kxy＋y2是一个完全平方式，那么k的值为（ ▲ ） A．3 B．±3 C．6 D．±6 16．下列变形，属于因式分解的有（ ▲ ） ① ② ③ 　 ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．规定a※b＝2a×2b，例如：1※2= ；若2※（x+1）＝32，则x的值为（ ▲ ） A．29 B．4 C．3 D．2 18．图（1）是一个长为 ，宽为 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ▲ ） A． B． C． D． （第18题图） （第20题图） 19．小妍将 展开后得到 ；小磊将 展开后得到 ，若两人计算过程无误，则 的值为（ ▲ ） A．4041 B．2021 C．2020 D．1 20．4张长为m，宽为n（m＞n）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（m+n）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝S2，则m，n满足的关系式是（ ▲ ） A．m＝1.5n B．m＝2n C．m＝2.5n D．m＝3n 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 21．计算：（本大题共16分，每小题4分） （1） （2） （3） （4） 22．因式分解：（本大题共16分，每小题4分） （1） （2） （3） （4） 23．（本题6分）先化简，再求值： ，其中 ， ． 24．（本题8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A的对应为点D，点E、F分别是B、C的对应点． （1）请画出平移后的△DEF，则△DEF的面积为　 ▲ 　； （2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是　 ▲ 　； （3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图中作出线段CP． （第24题图） 25．（本题8分）已知：如图所示，∠BAC和∠ACD的平分线交于E，AE交CD于点F， ∠1＋∠2=90°． （1）求证：AB∥CD； （2）试探究