7.3.1复数的三角表示式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册同步练习（含解析）

2020-2021学年高一数学人教A版（2019）必修第二册7.3.1 复数的三角表示式同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一．选择题 1. 复数的辐角的主值是      A. B. C. D. 2. 复数的代数形式是      A. B. C. D. 3. 复数的三角形式是      A. B. C. D. 4. 若，则复数在复平面内所对应的点在      A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知复数，，则等于 A. 1 B. C. D. 6. 下列关于复数的三角表示的说法正确的是 A. 任何一个不为零的复数的辐角有无限多个值 B. 复数0的辐角是任意的 C. D. 把一个复数表示成三角形式时，辐角必须取主值 7. 若复数和相等，则的值为 A. B. 或 C. D. 8. 多选题复数化为三角形式正确的是      A. B. C. D. 二．填空题 9. 复数在复平面内对应的点位于第          象限． 10. 将复数化为代数形式为______________． 11. 已知复数z满足，且，则z的三角形式为_______________． 三．解答题 12. 将下列复数的代数形式化为三角形式： ． ； ，． 13. 把下列复数化为代数形式： ； ； ． 14. 设虚数，满足． 若，是一个实系数一元二次方程的两个根，求，． 若i为虚数单位，，w的辐角的主值为，求的取值范围． 答案和解析 1.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查复数的三角形式，属于基础题． 写出复数的三角形式，即可求出结果． 【解答】 解：因为， 所以的辐角的主值为． 故选A． 2.【答案】A 【解析】 【分析】 本题主要考查的是复数的表示方式，是基础题． 由复数的三角形式直接计算即可得其代数形式． 【解答】 解：， 故选A． 3.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查复数的三角形式，由已知求出z的模和辐角即可求解． 【解答】 解：令，  a，， 则，，，  设z的辐角为， 则 可取． ． 故选D． 4.【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查了复数的几何意义，结合三角函数知识得知，的正负从而判断复数对应点的