考场仿真卷05-2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（山东专用）

绝密★启用前 2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（山东专用） 第五模拟 本试卷共23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·湖北武汉市·华中师大一附中高三月考）设集合 ，，则 ( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由 得 ，则有 ， ， ∵ 在 上单调递增，则 ， ，如图， 观察数轴得 .故选：D 2．（2021·宁夏大学附属中学高三期中）欧拉恒等式： 被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等式将数学中几个重要的数：自然对数的底数e､圆周率 ､虚数单位i､自然数1和0完美地结合在一起，它是由欧拉公式： 令 得到的根据欧拉公式， 在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】令 中 得： ，所以 在复平面内对应的点为 因为 ， 所以 在复平面内对应的点在第二象限.故选：B 3．（2020·福建宁德市·高三一模）十二生肖作为中国民俗文化的代表，是中国传统文化的精髓，很多人把生肖作为春节的吉祥物，以此来表达对新年的祝福.某课外兴趣小组制作了一个正十二面体模型（如图），并在十二个面分别雕刻了十二生肖的图案，作为春节的吉祥物.2021年春节前，其中2个兴趣小组成员将模型随机抛出，希望能抛出牛的图案朝上（即牛的图案在最上面），2人各抛一次，则恰好出现一次牛的图案朝上的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为1人抛一次抛出牛的图案朝上的概率是 ， 所以2人各抛一次，则恰好出现一次牛的图案朝上的概率为 ，故选：C. 4．（2021·安徽省肥东县第二中学高二月考）已知 均为单位向量，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由 得 因为 均为单位向量，则 ，所以 ， 又 ，所以 故选：C． 5．（2020·潍坊市潍城区教育局高三月考）函数 的图象的一条对称轴为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ， 令 ， ，解得 ， ， 则可得 是 的一条对称轴.故选：A. 6．（2021·北京高三朝阳区高三模拟）如图为陕西博物馆收藏的国宝一唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇羡，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线 的右支与直线 围成的曲边四边形 绕y旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为 ，下底外直径为 ，则下列曲线中与双曲线C共渐近线的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】依题意可知 ， ， 将 、 的坐标分别代入 ， 得 ，解得 ， ， 所以双曲线C的方程为： ，其渐近线为 ， 对于A， ，其渐近线为 ，符合题意， 对于B， ，其渐近线为 ，不符合题意， 对于C， ，其渐近线为 ，不符合题意， 对于D， ，其渐近线为 ，不符合题意. 故选：A 7．（2021·辽宁朝阳·高三月考）某班45名学生参加“3·12”植树节活动，每位学生都参加除草､植树两项劳动.依据劳动表现，评定为“优秀”､“合格”2个等级，结果如下表： 等级 项目 优秀 合格 合计 除草 30 15 45 植树 20 25 45 若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为（ ） A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】C 【解析】用集合 表示除草优秀的学生， 表示椿树优秀的学生，全班学生用全集 表示，则 表示除草合格的学生，则 表示植树合格的学生，作出Venn图，如图， 设两个项目都优秀的人数为 ，两个项目都是合格的人数为 ，由图可得 ， ，因为 ，所以 ． 故选：C． 8．（2021·河南高三月考（文））若 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令 ，则 当 时， ，当 时， 即函数 在 上单调递减，在 上单调递增 ，由图象易知， 令 ，则 由于函数 在 上单调递减， ， 则 在 上有唯一解 ，故 在 上有唯一解 即当 时， ，则函数 在 上单调递减 即 ，即 故选：C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．（