考场仿真卷02-2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（山东专用）

绝密★启用前 2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（山东专用） 第二模拟 本试卷共23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·江苏常州市·高三一模）大数学家欧拉发现了一个公式： ，是虚数单位， 为自然对数的底数.此公式被誉为“数学中的天桥”.根据此公式， （ ）（注：底数是正实数的实数指数幂的运算律适用于复数指数幂的运算） A．1 B． C．i D． 【答案】D 【解析】因为 ， 所以 故选：D. 2．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三模拟）设全集为实数集R，集合 ，集合 ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】图中的阴影部分表示集合Q中不满足集合P的元素，所表示的集合为 ，故选B． 3．（2021·山东德州市·高三一模）已知空间中两条不同的直线 ， ，一个平面 ，则“直线 ， 与平面 所成角相等”是“直线 ， 平行”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要 【答案】B 【解析】直线 ， 与平面 所成角相等,推不出直线 ， 平行，例如平面内任意两直线与平面所成角都为0，但是直线可以相交； 当直线 ， 平行时，直线与平面所成角相等成立， 故“直线 ， 与平面 所成角相等”是“直线 ， 平行”的必要不充分条件.故选：B 4．（2021·横峰中学高三模拟）2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，“绕、落、回”三步探月规划完美收官，这为我国未来月球与行星探测奠定了坚实基础．已知在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式 计算火箭的最大速度 ，其中 是喷流相对速度， 是火箭（除推进剂外）的质量， 是推进剂与火箭质量的总和， 称为“总质比”．若 型火箭的喷流相对速度为 ，当总质比为500时， 型火箭的最大速度约为（ ， ）（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ．故选：C. 5．（2021·黑龙江鹤岗市·鹤岗一中高三模拟））已知某函数的部分图象如图所示，则该图象所对应的函数可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由图象知，函数 关于原点对称，即 为奇函数；当 时，函数有3个零点； 在y轴右侧一点，函数值 ，且在y轴右侧一点，函数 递减. 选项B中，函数 ， ，当 时， ，故 在 上单调递增，与图象不符，不正确； 选项C中，函数 中，当 时， ，则 ，而 ，即 ，故 ，与图象不符，不正确； 选项D中， ，满足 ，即 是偶函数，故与图象不符，不正确； 故由排除法只能说选A，而选项A中，函数 ，满足 ，即 是奇函数；当 时， ，故 有两根： ，即 ，且 有一根： ，符合题意中 有3个零点；存在正数1，使得当 时， .故以上性质均与图象符合，可能是图象对应的函数.故选：A． 6．（2020·浙江温州市·浙鳌高级中学高三模拟）设抛物线 ： 的焦点为 ，过 的直线与 交于A， 两点，若 EMBED Equation.DSMT4 ，则 （ ） A．2 B．3 C． D． 【答案】D 【解析】因为AB是过抛物线 的焦点F的弦， 所以 ，所以 ．故选：D. 7．（2021·天津市第八中学高三模拟）窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望．图一是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图二中正六边形 的边长为 ，圆 的圆心为正六边形的中心，半径为 ，若点 在正六边形的边上运动， 为圆 的直径，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】如下图所示，由正六边形的几何性质可知， 、 、 、 、 、 均为边长为 的等边三角形， 当点 位于正六边形 的顶点时， 取最大值 ， 当点 为正六边形各边的中点时， 取最小值，即 ， 所以， . 所以， . 故答案为： . 8．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三模拟）在一次“概率”相关的研究性活动中，老师在每个