必刷卷04-2021年中考数学考前信息必刷卷（湖南长沙专用）

绝密★启用前 2021年中考数学考前信息必刷卷(湖南长沙专用） 第四模拟 中考新动向 2021年长沙中考取消等第制，取而代之的是总分制，数学学科最终的出题形式以及各题型分值占比是否与2020年保持一致，目前还未能确定。但中考数学的重点考察方向基本保持不变。本套卷以2021年中考题型为参考依据，结合长沙历年中考考点，参照基础、中等及难题分值比例为7:2:1进行组编。 考题大预测 （1）考察的知识点将会更加贴合教材与实际生活，难度会稍微降低，但是灵活程度有所增加；（2）教材要求掌握的尺规作图方法需要重点理解和掌握，如角平分线、垂直平分线、作已知条件下的三角形等；（3）二次函数经典题型重新回到大家的视野，拓展模型部分重点掌握胡不归、阿氏圆等最值求解方法。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在式子，，，，，中，分式的个数有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【答案】B 【分析】根据分式的定义解答即可． 【详解】，，是整式； ，，是分式， 故选B． 【点睛】本题主要考查分式的定义，熟练掌握分式的定义是解答本题的关键．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．注意π不是字母，是常数，所以分母中含π的代数式不是分式，是整式． 2．下列因式分解正确的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据因式分解的定义及方法逐项分析即可； 【详解】A. ，故不正确； B. 是乘法运算且运算错误，故不正确； C. ，正确； D. ，故不正确； 故选C． 【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法． 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止． 3．《我和我的家乡》，一部在疫情背景下顽强新生的影片，取得了不错的票房成绩．截止目前，其票房达到将近2456000000元，其中数字2456000000用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．10的指数n=原来的整数位数-1． 【详解】解：数字2456000000科学记数法可表示为2.456×109． 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为 （ ） A．（2，2） B．（2，4） C．（4，2） D．（1，2） 【答案】B 【详解】解：连接A′B，由月牙①顺时针旋转90°得月牙②，可知A′B⊥AB，且A′B=AB，由A（-2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A′的坐标为（2，4）． 故选B． 5．众所周知，“石头、剪刀、布”游戏规则是比赛时双方任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种．石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出相同手势，则算打平，小明和小红玩这个游戏，他们随机出一种手势，则小明获胜的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明获胜的情况，再利用概率公式即可求得答案. 【详解】解：根据题意画出树状图： ∴共有9种等可能的结果，小明获胜的有3种情况， ∴小明获胜的概率 P==， 故选: B. 【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 6．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（　　） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 【答案】C 【分析】由方程有实数根可知根的判别式b2﹣4ac≥0，结合二次项的系数非零，可得出关于a的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论． 【详解】解：由已知得： ， 解得：a≥1且a≠5， 故选：C． 【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是得出关于a的一元一次不等式组，由根的判别式结合二次项系数非零得出不等式组是关键． 7．如图，在