2020-2021学年华东师大版八年级下册：19.3.2 正方形的性质 学案

师生共用讲学稿（正方形第一课时） 年级：八年级 学科：数学 执笔： 审核：初二数学组 学习目标： 1.使学生掌握正方形的概念，知道正方形具有矩形和菱形的一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算. 2.通过分析正方形的概念、性质与矩形、菱形的概念、性质的联系和区别，对学生进行辩证唯物主义教育提高学生的逻辑思维能力。. 学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系． 学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用． 一、学前准备 1．知识准备 （1）矩形定义 （2）菱形定义 性质 边 性质 边 角 角 线 线 形 形 2、探究1：正方形定义： （1）有一组 相等的矩形是正方形 （2）有一个角是 的菱形是正方形 指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形） （2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形） 探究2：正方形性质： 正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形． 所以，正方形具有 的性质，同时又具有 的性质． 边：对边 ，四边 ； 角：四个角都是 ； 线：对角线相等，互相 ，每条对角线平分一组 ． 形：既是 对称，又是 对称 二、探究活动 例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形． 已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O 求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形． 证明： 例2