湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试卷

2021年湖北省新高考联考协作体高一下学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合第二象限角，钝角，小于的角，则A，B，C关系正确的是（ ） A. B. C. D. 2．已知复数，为的共轭复数，复数，则下列结论正确的是（ ） A. 对应的点在复平面的第二象限 B. C. 的实部为 D. 的虚部为 3．已知，下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，且则 4. 若为有一个角是的等腰三角形，,,,且||=||=2， 那么（ ） A. B.10 C. D. 5. 十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件 宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．”黄金三角形有两种，其 中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它 是一个顶角为的等腰三角形另一种是顶角为的等腰三角形 例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金 中，根据这些信息，可得（ ） A. B. C. D. 6. 若在中，是边上的点，且满足,, =，则 =（ ） A. B. C. D.0 7. 已知1,1, 1,则实数的取值范围为（ ） A.（0，） B.（0 , 1） C. D. 8. 将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若为偶函数，则下列结论：(1) 的图象的一条对称轴为;(2)的图象的一个对称中心为；(3) 在区间上单调递增，正确的个数是（ ） A. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．对于任意两个向量，下列命题中正确的是（ ） A.若,满足||||，且与反向，则 B. C. D. 10. 函数有且只有一个零点的一个充分不必要条件是（ ） A. B. D. 11. 设，是复数，则下列说法中正确的是 （ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 下列说法错误的是（ ） A. 若点G为的重心，则 B. 若，则存在唯一实数使得 C. 已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值 范围是,) D. 若非零向量且则为等边三角形 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，，，若A，B，D三点共线，则______． 14. 已知,则的最小值为 ,此时为 . 15. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点P(,b) 成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数. 根据该推广结论，则函数图象的对称中心坐标为 . 16. 已知，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，①若，则是等腰三角形;②若，则是等腰三角形;③，则是锐角三角形； EQ \o\ac(○,4)若＝ ，则是等边三角形，以上四个命题中正确的是 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 在平面直角坐标系中，已知点． 以线段为邻边作平行四边形ABCD，求向量的坐标和； 设实数t满足，求t的值 18. 已知命题p：，q：，使不等式成立．若q为真命题，求实数m的取值范围； 若和q有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围． 19. 若函数为偶函数，当时，． 求函数的表达式，画出函数的图象 若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围． 20. 在锐角中，分别是所对的边，已知，向量m, ，且 ． 求角A的大小 求周长的取值范围． 21. 某地一天用电量y (单位：万度)随时间（单位：时）的变化曲线近似满足函数 （），其部分图象如图所示. 写出这段曲线的函数解析式； 请问在该天的哪段时间该地用电量不超过35万度 22. 如图，在中，点P为线段AB上的一个动点不包含端点，且满足． 若，用向量，表示； 若，且，求的取值范围． 2021年湖北省新高考联考协作体高一下学期期中考试 高一数学试卷答案 1、 单选题 二、多择题： 题号 1 2 3 4